239. 滑动窗口最大值

给你一个整数数组 nums，有一个大小为 k 的滑动窗口从数组的最左侧移动到数组的最右侧。你只可以看到在滑动窗口内的 k 个数字。滑动窗口每次只向右移动一位。

返回滑动窗口中的最大值。

示例 1：

输入：nums = [1,3,-1,-3,5,3,6,7], k = 3
输出：[3,3,5,5,6,7]
解释：
滑动窗口的位置                最大值
---------------               -----
[1  3  -1] -3  5  3  6  7       31 [3  -1  -3] 5  3  6  7       31  3 [-1  -3  5] 3  6  7       51  3  -1 [-3  5  3] 6  7       51  3  -1  -3 [5  3  6] 7       61  3  -1  -3  5 [3  6  7]      7

示例 2：

输入：nums = [1], k = 1
输出：[1]

示例 3：

输入：nums = [1,-1], k = 1
输出：[1,-1]

示例 4：

输入：nums = [9,11], k = 2
输出：[11]

示例 5：

输入：nums = [4,-2], k = 2
输出：[4]

提示：

1 <= nums.length <= 10^5
-10^4 <= nums[i] <= 10^4
1 <= k <= nums.length

解答

第一想法是参照480. 滑动窗口中位数中采用优先队列的解法，按理说复杂度也是o(n)级别的，但是只超过了5%：

class Solution {public:vector<int> maxSlidingWindow(vector<int>& nums, int k) {vector<int> result;if(k > nums.size())return result;// 大顶堆priority_queue<int> q;for(int i = 0; i < k; i++){q.push(nums[i]);}unordered_map<int, int> m;int i = k;while(true){result.push_back(q.top());if(i >= nums.size())break;int num_in = nums[i];int num_out = nums[i - k];i += 1;m[num_out] += 1;q.push(num_in);// 只有当需要弹出的数字尾栈顶时才真正出栈while(m[q.top()]){m[q.top()] -= 1;q.pop();}}return result;}
};

参照官方的解法，用时也差不多：

class Solution {public:vector<int> maxSlidingWindow(vector<int>& nums, int k) {vector<int> result;priority_queue<pair<int, int>> q;for(int i = 0; i < k; i++){q.emplace(nums[i], i);}result.push_back(q.top().first);for(int i = k; i < nums.size(); i++){q.emplace(nums[i], i);while(q.top().second <= i - k){q.pop();}result.push_back(q.top().first);}return result;}
};

还可以使用双向队列维护窗口，实际上并不需要维护一个完整的长度为k的窗口，而只需要维护窗口k长度内的一个单调递减序列（单调栈）即可，这样队列头部就是最大的数字：

class Solution {public:vector<int> maxSlidingWindow(vector<int>& nums, int k) {vector<int> result;deque<int> q;for(int i = 0; i < nums.size(); i++){// 超过窗口长度，出栈if(!q.empty() && q.front() == i - k)q.pop_front();// 单调递减序列while(!q.empty() && nums[q.back()] < nums[i])q.pop_back();q.push_back(i);if(i >= k - 1){result.push_back(nums[q.front()]);}}return result;}
};

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