行列式的性质

  • 性质1:D=D^T^
  • 性质2:两行互换,值变号
  • 性质3:行列式两行或两列对应相等,行列式的值为0
  • 性质4:某一行都乘以数k等于用k乘以行列式
  • 性质5:两行元素对应成比例,行列式的值为0
  • 性质6:行列式的加法
  • 性质7:某一行乘以一个数加到另一行上去,行列式的值不变

性质1:D=DT

D=DT 行列式转置值不变。


性质2:两行互换,值变号

交换行列式中两行,行列号的值D变号。


性质3:行列式两行或两列对应相等,行列式的值为0


性质4:某一行都乘以数k等于用k乘以行列式


性质5:两行元素对应成比例,行列式的值为0

根据性质4+性质3可以推出。


性质6:行列式的加法

行列式中某一行列为和,改行可以按照行列展开,其余行保持不变。


性质7:某一行乘以一个数加到另一行上去,行列式的值不变

行列式某一行(列)的数加到另一行(列)上去,行列式的值不变。

例题:上三角行列式

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