【线性代数 宋浩】P3行列式的性质
行列式的性质
- 性质1:D=D^T^
- 性质2:两行互换,值变号
- 性质3:行列式两行或两列对应相等,行列式的值为0
- 性质4:某一行都乘以数k等于用k乘以行列式
- 性质5:两行元素对应成比例,行列式的值为0
- 性质6:行列式的加法
- 性质7:某一行乘以一个数加到另一行上去,行列式的值不变
性质1:D=DT
D=DT 行列式转置值不变。
性质2:两行互换,值变号
交换行列式中两行,行列号的值D变号。
性质3:行列式两行或两列对应相等,行列式的值为0
性质4:某一行都乘以数k等于用k乘以行列式
性质5:两行元素对应成比例,行列式的值为0
根据性质4+性质3可以推出。
性质6:行列式的加法
行列式中某一行列为和,改行可以按照行列展开,其余行保持不变。
性质7:某一行乘以一个数加到另一行上去,行列式的值不变
行列式某一行(列)的数加到另一行(列)上去,行列式的值不变。
例题:上三角行列式
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