matlab练习（11.7）

clear;clc
a=input('请输入a的值：');
b=input('请输入b的值：');
c=input('请输入c的值：');
x=input('请输入x的值：');
if x>=0.5&x<1.5y=a*x^2+b*x+c
elseif x<3.5&x>=1.5y=a*sin(b)^c+x
elseif x>=3.5&x<5.5y=log(abs(b+(c./x)))
elsey='ERROR!'
end

clc;clear;
A=[1 -1 2 3;5 1 -4 2;3 0 5 2;11 15 0 9]
diag(A)%主对角元素
triu(A)%上三角
tril(A)%下三角
rank(A)%秩
trace(A)%迹
norm(A)%范数
cond(A)%条件

%函数文件
function dy = rigid(t,y)
dy=zeros(3,1);
dy(1)=y(2)*y(3);
dy(2)=-y(1)*y(3);
dy(3)=-0.51*y(1)*y(2);
end
%命令：
clc;clear
[T,Y]=ode45('rigid',[0,20],[0,1,1])
plot(T,Y(:,1),'-',T,Y(:,2),'+',T,Y(:,3),'*');

(9条消息) Matlab学习——求解微分方程(组)_Nikki_o3o的博客-CSDN博客

%%
%1. 求解微分方程 y ' + 2xy = xe-x2
tic
clear;clc
syms x y;
y=dsolve('Dy+2*x*y=x*exp(-x^2)','x')
toc%%
%2. 求微分方程 xy ' + y - e x  = 0 在初始条件 y (1) = 2e 下的特解并画出解函数的图形.
syms x y;
y=dsolve('x*Dy+y-exp(x)=0','y(1)=2*exp(1)','x')
ezplot(y)

%%
%3求微分方程组解并画图
clear;clc
syms x y t;
[x,y]=dsolve('Dx+5*x+y=exp(t)','Dy-x-3*y=0','x(0)=1','y(0)=0','t');
simplify(x);
simplify(y);
ezplot(x,y,[0,1.3]);%ezplot可用来绘制隐函数%%
%simplify--用来对函数化简
syms x y z
f=cos(x)^2-sin(x)^2
s1 = simplify(f)
s1 = cos(2*x)

%%
clear;clc
fun=inline('-2*y+2*x^2+2*x','x','y');
[x,y]=ode23(fun,[0,0.5],1);
plot(x,y)

%函数文件
function dx = rigid(t,x)
dx=zeros(2,1);
dx(1)=x(2);
dx(2)=7*(1-x(1)^2)*x(2)-x(1);
end
%命令：
%%
clc;clear
[T,X]=ode45('rigid',[0,40],[1,0])
plot(T,X(:,1),'-',T,X(:,2),'+');

%%
%17题
clc;clear;
p1=sym('[0 1 0;1 0 0;0 0 1]');
p2=sym('[1 0 0;0 1 0;1 0 1]');
A=sym('[a b c;d e f;g h k]');
%(1)
B=p1*p2*A;
%(2)
C=inv(B)
D=inv(C)
%(3)求下三角阵
tril(B)
%(4)求行列式的值
det(B)

matlab中的eval函数使用 - SZU_黄其才 - 博客园 (cnblogs.com)

%%
%(1)
clear;clc
syms x;
f=(x*(exp(sin(x))+1)-2*(exp(tan(x))-1))./sin(x)^3;
%(2)
syms x y;
y=(1-cos(2*x))/x;
diff(y,x)%求一阶导
diff(y,x,2)%求二阶导
limit(f)
%(3)
syms x y f;
f=(x^2-2*x)*exp(-x^2-y^2-x*y);
Yx=-diff(f,x)/diff(f,y)
dfxy=diff(diff(f,x),y);
x=sym('0');
y=sym('1');
eval(dfxy) %eval函数的功能是将字符串转换为matlab可执行语句

%%
clear;clc
f(1)=1;
f(2)=0;
f(3)=1;
%(1)
F=[f(1) f(2) f(3)]
for i=4:100f(i)=f(i-1)-2*f(i-2)+f(i-3);F=[F f(i)];
end
a=max(F)
b=min(F)
c=sum(F)
%(2)
x=0;
y=0;
z=0;
for i=1:100if f(i)>0x=x+1;elseif f(i)==0y=y+1;elsez=z+1;end
end
x
y
z%%找出大于小于等于0的个数
length(find(f>0))
length(find(f==0))
length(find(f<0))

clc;clear;
n=0;
s=0;
for i=2:49b=i*(i+1)-1;m=fix(sqrt(b));for j=2:mif rem(b,j)==0breakendendif j==mn=n+1;s=s+b;end

%函数文件：
function X=mat(m1,m2,thrta)
g=9.8;
t=thrta*pi/180;
A=[m1*cos(t) -m1 -sin(t) 0m1*sin(t) 0 cos(t) 00 m2 -sin(t) 00 0 -cos(t) 1];
b=[0; m1*g; 0; m2*g];
X=inv(A)*b;
%命令：
clc;clear;
m1=input('m1= ');
m2=input('m2= ');
thrta=input('thrta= ');
X=mat(m1,m2,thrta)’

%%
clear;clc
A=randi(30000);
mean(mean(A))
std(std(A))
max(max(A))
min(min(A))
length(find(A>0.5))/30000

注解：

①

[C,I] = max(...)

找到A中那些最大值的索引位置，将他们放在向量I中返回。如果这里有多个相同最大值时，返回的将是第一个的索引。

②

[Y,I] = sort(X,DIM,MODE)

I返回索引序列，它表示Y中的元素与X中元素的对应。

%%
clc;clear;
p=45+(95-45)*rand(100,5);
[x,l]=max(p)
[y,k]=min(p)
mean=mean(p)
std=std(p)
sum=sum(p,2)
[X,m]=max(sum)
[Y,n]=min(sum)
[zcj,xsxh]=sort(p,'descend')

注解： MATLAB中的插值函数为interp1，其调用格式为： yi= interp1(x,y,xi,'method')
其中x，y为插值点，yi为在被插值点xi处的插值结果；x,y为向量，
'method'表示采用的插值方法，MATLAB提供的插值方法有几种：
'nearest'是最邻近插值， 'linear'线性插值； 'spline'三次样条插值； 'pchip'立方插值．缺省时表示线性插值
注意：所有的插值方法都要求x是单调的，并且xi不能够超过x的范围

%%
clc;clear;
h=6:2:18;
t1=[18.0,20.0,22.0,25.0,30.0,28.0,24.0];
t2=[15.0,19.0,24.0,28.0,34.0,32.0,30.0];
h2=6.5:2:18.5;
t1_1=interp1(h,t1,h2,'spline');
t2_2=interp1(h,t2,h2,'spline');
figure;
plot(h2,t1_1,'-k',h2,t2_2,':r')

(10条消息) matlab多项式的表示以及运算_ngc_1277-CSDN博客_matlab多项式函数

%%
clc;clear;
p1=[1 2 4 0 5];
p2=[1 2];
p3=[1 2 3];
p=p1+[0,conv(p2,p3)] %加0是因为要使数组维度一致
r=roots(p) %求根
A=[-1 1.2 -1.4;0.75 2 3.5;0 5 2.5];
y1=polyval(p,A)%计算多项式的值
y2=polyvalm(p,A)%计算矩阵多项式

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