牛客小白月赛24J--多项式取模

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空间限制：C/C++ 262144K，其他语言524288K

64bit IO Format: %lld

题目描述

牛牛国有 nnn 个城市，编号为 1−n1-n1−n，第 iii 个城市有一个价值 aia_iai，牛国的国王牛阔落特别喜欢在牛牛国旅游，并且他不想每次旅游的时候都计算一遍走哪条路最短，于是他决定在任意两个城市之间建立一条双向道路，在第 iii 座城市和第 jjj 座城市之间建立双向道路的代价是 (ai−aj)2(a_i-a_j)^2(ai−aj)2，牛阔落希望你能算出这项工程的花费。由于答案太大，你只需要输出答案模 1e9+71e9+71e9+7 的余数
输入描述:
第一行一个整数 nnn，表示城市的数量。第二行 nnn 以空格分隔的整数 a1,a2,…,ana1,a2,…,ana1,a2,…,an，表示第i座城市的价值。
输出描述:
输出一行一个数字，表示工程的花费模 1e9+71e9+71e9+7 的余数
思路：
平方项都是需要乘（n-1）次，中间的2*a[i]a[j]的和

就是各数之和个数之和-各数的平方和。
注意：负数应该+MOD在取模
代码：

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
typedef long long int ll;
const ll N=5e5+10;
const ll MOD=1e9+7;
ll a[N],n,sum,sum1,sum2;
int main()
{cin>>n;for(int i=1;i<=n;i++){cin>>a[i];sum=(sum+a[i])%MOD;//所有数的和 sum1=(sum1+(a[i]*a[i])%MOD)%MOD;//所有的数的平方和  }/*for(int i=1;i<=n;i++){sum2=(sum2+(sum*a[i])%MOD)%MOD;//计算a[i]*a[j]*2的和 }*/cout<<((sum1*(n-1)%MOD-((sum*sum)%MOD-sum1)%MOD)+MOD)%MOD<<endl;return 0;
}

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