样本方差为何除以n-1而不是n？

很多人可能都会有疑问，为什么要除以n-1，而不是n。
如果除以n，对样本方差的估计不是无偏估计，比总体方差要小，要想是无偏估计就要调小分母，所以除以n-1。
那么问题来了，为什么不是除以n-2、n-3等。所以在这里彻底总结一下，首先交代一下无偏估计，无偏估计的意义是：在多次重复下，它们的平均数接近所估计的参数真值。
敲公式费劲我就直接上手写稿了

由上式可以看出如果除以n，样本方差比总体方差的值偏小。
接着上式继续化简能得到：
假设的样本方差S²乘以n/(n-1)，即修正成如下形式：

修正之后的样本方差的期望是总体方差的一个无偏估计，这就是为什么分母为何要除以n-1。

样本方差为何除以n-1而不是n？相关推荐

【数学基础】无偏估计——为何样本方差需要除以（n-1）？
[fishing-pan:https://blog.csdn.net/u013921430 转载请注明出处] 相信在学习数理统计过程中,肯定很多人会下面这样的疑问为什么样本方差是除以(n ...
样本方差为何除以n-1
设样本均值为,样本方差为,总体均值为,总体方差为,那么样本方差有如下公式: 很多人可能都会有疑问,为什么要除以n-1,而不是n,但是翻阅资料,发现很多都是交代到,如果除以n,对样本方差的估计不是无偏估 ...
总体样本方差的无偏估计样本方差为什么除以n-1
1)基本概念我们先从最基本的一些概念入手. 如下图,脑子里要浮现出总体样本,还有一系列随机选取的样本.只要是样本,脑子里就要浮现出它的集合属性,它不是单个个体,而是一堆随机个体集合.样本是总体样本中 ...
求方差时为什么要除以N—1,而不是除以N！【通俗理解-非数学专业】
抽样,实际上也就是通过样本去估计总体,用样本去估计总体.当然就要评估估计的好坏如何,第一个评估方面就是先要评估这个估计是有偏估计还是无偏估计,无偏估计更为有效.该问题就是牵涉到这一点,除以n所得到的样 ...
笔记-彻底理解样本方差为何除以n-1
对,https://blog.csdn.net/Hearthougan/article/details/77859173,的划重点,以及解读: 原文非常优秀,以下内容是我的重新理解,包含大量原文直接摘 ...
matlab 无偏估计,无偏估计实例证明
无偏估计在概率论和数量统计中,学习过无偏估计,最近在学习论文时候,也经常论文中提到无偏估计.虽然对无偏估计有所了解,但是还是有些问题: 1)总体期望的无偏估计量是样本均值x-,总体方差的无偏估计是样 ...
为什么样本方差里面要除以（n-1）而不是n？
前段日子重新整理了一下这个问题的解答,跟大家分享一下,如果有什么错误的话希望大家能够提出来,我会及时改正的,话不多说进入正题: 首先,我们来看一下样本方差的计算公式: 刚开始接触这个公式的话可能会有一 ...
为什么要将样本方差除以 N-1
为什么要将样本方差除以 N-1? 介绍在本文中,我们将推导出用于计算正态分布数据的平均值和方差的众所周知的公式,以便回答文章标题中的问题.但是,对于那些对这个问题的"为什么"不感 ...
样本方差公式为什么除以的是n-1
本文是依照<彻底理解样本方差为何除以n-1>一文进行学习而做的学习笔记,是在学习前面一文的基础上,对某些步骤添加了一些自己的理解,如果有什么不对的地方还请各位道友多多指正哈!当然以后要是突 ...

样本方差为何除以n-1而不是n？

样本方差为何除以n-1而不是n？相关推荐

最新文章

热门文章