数据结构之二叉树基本操作

1，二叉树的定义：

typedef struct node
{int data;struct node *lchild;struct node *rchild;
}Node;typedef struct { //树根Node* root;
} Tree;

注：二叉树创建为什么要用二级指针？？？
调用者的变量需要被修改内容，这里是root（指向Tree类型的指针），Tree需要指向一个新插入的节点，也就是需要修改root的值。所以应该传入指向root的地址。这样在被调用的函数中，对Tree的操作等价于操作root。否则Tree如果是和root类型一样的Node类型的指针，和root位于两个不同的内存，Tree只是被初始化为root的值，之后对Node的操作不会影响root。

2，二叉树的创建

void insert(Tree* tree, int value)//创建树
{//node尾插入节点Tree* node=(Tree*)malloc(sizeof(Tree));//创建一个节点node->data = value;node->left = NULL;node->right = NULL;if (tree->root == NULL)//判断树是不是空树{tree->root = node;}else {//不是空树Node* temp = tree->root;//从树根开始while (temp != NULL){if (value < temp->data)//小于就进左儿子{if (temp->left == NULL){temp->left = node;return;}else {//继续判断temp = temp->left;}}else {//否则进右儿子if (temp->right == NULL){temp->right = node;return;}else {//继续判断temp = temp->right;}}}}return;
}

3，二叉树的遍历

//中序
void InOrderTree(Tree root) {if (root == NULL) {return;}InOrderTree(root->left);printf("%d ", root->data);InOrderTree(root->right);
}//先序
void PreOrderTree(Tree root) {if (root == NULL) {return;}printf("%d ", root->data);PreOrderTree(root->left);PreOrderTree(root->right);
}//后序
void PostOrderTree(Tree root) {if (root == NULL) {return;}PostOrderTree(root->left);PostOrderTree(root->right);printf("%d ", root->data);
}

4,二叉树关键字的查找

//非递归Tree SearchBSTree( Tree pBST,int key) //版本1{while(NULL != pBST && key != pBST ->data){ if(key < pBST ->data)pBST = pBST ->pLchild;elsepBST = pBST ->pRchild ;} return pBST;}//递归
Tree SearchBSTree(Tree pBST,int key) //版本2{if(NULL == pBST) return NULL;else if(key < pBST ->data) return SearchBSTree(pBST ->pLchild,key);else if(key > pBST ->data)return SearchBSTree(pBST ->pRchild,key);elsereturn pBST;
}

5，二叉树的深度

int maxDepth(Tree root) {if (root == NULL) {return 0;}else {int maxLeft = maxDepth(root->left)；int maxRight = maxDepth(root->right);if (maxLeft > maxRight) {return 1 + maxLeft;}else {return 1 + maxRight;}}
}

6,二叉树节点的删除

void DeleteBynum(Tree bt,int key)
{Tree L,LL;    //在删除左右子树都有的结点时使用；Tree p=bt;Tree parent=bt;int child=0;  //0表示左子树，1表示右子树；if(!bt)    //如果排序树为空，则退出；return ;while(p)  //二叉排序树有效；{//1,叶结点(左右子树都为空)；if(p->data==key){if(!p->lchild&&!p->rchild) {if(p==bt)  //被删除的结点只有根结点；free(p);else if(child==0){parent->lchild=NULL;  //设置父结点左子树为空；free(p);   //释放结点空间；}else   //父结点为右子树；{parent->rchild=NULL;  //设置父结点右子树为空；free(p);  //释放结点空间；}}//2,左子树为空，右子树不为空；else if(!p->lchild) {if(child==0)    //是父结点的左子树；parent->lchild=p->rchild;else      //是父结点的右子树；parent->rchild=p->rchild;free(p);  //释放被删除的结点；}//3,右子树为空，左子树不为空；else if(!p->rchild)  {if(child==0)  //是父结点的左子树；parent->lchild=p->lchild;else      //是父结点的右子树；parent->rchild=p->lchild;free(p);  //释放被删除的结点；}//4,左右子树都不为空else{LL=p;  //保存左子树的结点；L=p->rchild;  //从当前结点的右子树进行查找；if(L->lchild)  //左子树不为空；{LL=L;L=L->lchild;   //查找左子树；p->data=L->data;  //将左子树的数据保存到被删除结点；LL->lchild=L->lchild;  //设置父结点的左子树指针为空；for(;L->lchild;L=L->lchild);L->lchild=p->lchild;p->lchild=NULL;}else{p->data=L->data;LL->rchild=L->rchild;}}p=NULL;}else if(key<p->data)  //需删除记录的关键字小于结点的数据；{//要删除的结点p是parent的左子树；child=0;  //标记在当前结点左子树；parent=p;//保存当前结点作为父结点；p=p->lchild;  //查找左子树；}else  //需删除记录的关键字大于结点的数据；{//要删除的结点p是parent的右子树；child=1;  //标记在当前结点右子树查找；parent=p;  //保存当前结点作为父结点；p=p->rchild;  //查找右子树；}}
}

7，叶子节点个数统计

int LeafNodeNum(t Tree root)
{if (root == NULL) {return 0;}if (root->left == NULL&&root->right == NULL) {return 1;}else {return LeafNodeNum(root->left) + LeafNodeNum(root->right);}

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