三维随机介质模型matlab,基于随机介质理论的复合材料孔隙二维形貌几何仿真

0引言以碳纤维为增强体的先进复合材料在20世纪70年代初开始应用于飞机结构,随着其应用范围由非承力、次承力构件,到尾翼主承力、再到机翼与机身主承力构件,复合材料正在逐步成为一种成熟、稳定的航空材料,其用量已成为航空航天结构先进性的标志之一[1-5]。由于制作预浸料层压板过程中对空气的机械夹杂和结构组分受热挥发引起的内部成核,导致复合材料构件内部形成孔隙。研究表明:无论采用何种树脂、纤维或纤维表面处理方式,孔隙率(单位体积内所含孔隙的体积分数)每增加1%,复合材料的层间剪切强度下降5%~15%[6-7],弯曲强度、纵/横向拉伸强度等性能也均受到一定影响[8-10]。目前,国内外对于含孔隙复合材料的研究主要集中在孔隙对复合材料层间剪切强度、纵/横向弯曲强度、模量等力学性能的影响,含孔隙材料弹性性能的建模及计算,孔隙率无损检测技术等方面,其中很多研究都涉及到与孔隙有关的建模问题。目前,研究工作普遍存在以下现象:1)大多数性能预测模型没有考虑孔隙的微观结构,仅把孔隙的体积分数作为研究特征[11-12];2)考虑孔隙微观结构的情况,对于孔隙的假设,多数遵循确定性原则以及孔隙具有规则形状和尺寸等,例如,Mura等[13]和Berry-man[14]沿用传统夹杂理论,假设孔隙为大小相等、分布均匀的球体或椭圆体,Gowayed[15]假设孔隙尺寸和形状不变,分布于纤维/树脂的界面处和树脂内。Martin等人在研究含孔隙复合材料超声散射衰减机理时,假设孔隙为大小相等、均匀离散分布的规则形状,如球形[16],或圆盘状[17]、圆柱状[17]等;3)少数能模拟微观结构的模型只考虑了个别特殊情况[19-20],尚未取得具有普遍意义的应用结果。由于上述研究中对孔隙的假设仍沿用传统的确定性方法,研究成果带有经验性质,理论预测和实验测试结果之间的定量关系符合不好,对相关物理机制的描述也十分匮乏,对很多现象难以解释。例如,大量资料表明[6-7,11-12,19],孔隙的存在会导致复合材料力学性能下降,众多研究结果从定性角度均取得很好的一致性,但定量结果却有很大差异。孔隙率每增加1%,不同报道中给出的层间剪切强度下降的幅度在5%~15%之间变化。又如,对于树脂传递模塑成型工艺或热压罐方法等不同复合材料体系或加工方法,由于生产出的孔隙形状、大小和位置不同,因此,对于同样的孔隙率,复合材料性能差异却很大。另外,Huang等研究发现[12],扁(平)孔隙对层压板面内弹性模量影响不大,但对面外刚度的影响却不能忽略。长条孔隙会明显降低面外剪切模量,但是对面内性质却几乎无影响。这些现象都表明,在研究孔隙对复合材料性能的影响时,仅仅考虑孔隙率的变化并不全面,还必须考虑孔隙微观形貌的影响。事实上,最近研究表明,复合材料具有明显的非均质性和各向异性[20],存在大量的界面区域,且真实孔隙形貌十分复杂,具有明显的随机性和不确定性,尺寸变化大、形状不规则、边界粗糙,从数学和物理角度都很难处理。针对上述问题,本研究将随机介质理论引入到复合材料孔隙的描述中,采取统计学方法,将孔隙看作是小尺度上的随机扰动,叠加于由基体构成的大尺度背景介质平均特性上,利用空间平稳随机过程加以描述。基于采用显微观察法获得的不同孔隙率试样中的大量孔隙形貌照片及对孔隙形状、尺寸及分布等特征进行的统计分析和数据处理结果,建立二维随机孔隙模型[21],并对孔隙率为0.03%~4.62%的碳纤维增强树脂基复合材料(CFRP)进行模拟,检验所建模型性能。1原理1.1随机介质模型随机介质模型是针对非均匀介质提出的统计学描述方法,它由大、小两

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