天勤数据结构代码—

链式树

typedef struct BTNode {char data; //数据域struct BTNode *lchild;// 左指针域struct BTNode *rchild;// 右指针域
};

二叉排序树

typedef struct BTNode1 {int key; //关键字struct BTNode1 *lchild;// 左指针域struct BTNode1 *rchild;// 右指针域
};

线索树

typedef struct TBTNode {char data; //数据域int ltag, rtag;//线索标记，=0时则表示对应指针域为指针， =1表示对应指针域为线索，指向该结点的直接前驱（后继）struct TBTNode *lchild;// 左指针域struct TBTNode *rchild;// 右指针域
};

二叉树三种遍历

void Visit(BTNode *p) {//某种操作，例如输出等等，
}
void preorder(BTNode *p) { //先序遍历if (p != NULL) {Visit(p); // 某种操作preorder(p->lchild);preorder(p->rchild);}
}
void inorder(BTNode *p) { //中序遍历if (p != NULL) {inorder(p->lchild);Visit(p);inorder(p->rchild);}
}
void postorder(BTNode *p) { //后序遍历if (p != NULL) {postorder(p->lchild);postorder(p->rchild);Visit(p);}
}

求表达式(a-(b+c)*(d/e))存储在二叉链表为存储结构的二叉树中，求出该表达式的值

int op(int a, int b, char Op) { //运算函数 完成 a Op b 的运算if (Op == '+')return a + b;if (Op == '-')return a - b;if (Op == '*')return a * b;if (Op == '/') {if (b == 0) {    //被除数不能为0return 0;}else {return a / b;}}
}
int comp(BTNode *p) {  //仅使用于这一种算式int A, B;if (p != NULL) {if (p->lchild != NULL && p->rchild != NULL) { //左右子树都不为空/*后序遍历求其值*/A = comp(p->lchild);B = comp(p->rchild);return op(A, B, p->data);}else {return p->data - '0'; // 如果左右子树都为空，则为数值，直接返回对应数字 （因为定义时是char）}}return 0;  //空树，返回0;
}

计算二叉树的深度

int getDepth(BTNode *p) {int LD, RD;if (p == NULL) {return 0;}else {LD = getDepth(p->lchild);RD = getDepth(p->rchild);return (LD > RD ? LD : RD) + 1;}
}

查找二叉树中值等于key的节点是否存在，若存在将p指向该节点，否则将q赋值为NULL，data为int型

typedef struct BTNode2 {int data; //数据域struct BTNode2 *lchild;// 左指针域struct BTNode2 *rchild;// 右指针域
};
/*假设二叉树已经存在，且p指向其根节点*/
void search(BTNode2 *p, BTNode2 *&q, int key) {if (p != NULL) {if (p->data == key) {q = p;}else {search(p->lchild, q, key);search(p->rchild, q, key);}}
}

假设二叉树采用二叉链表存储结构存储，编写一个程序输出先序（中序，后序）序列中第k个结点的值。

int n = 0; //全局变量
int trave(BTNode *p, int k) { //先序if (p != NULL) {++n;if (k == n) {cout << p->data << endl;return 0;}trave(p->lchild,k);trave(p->rchild,k);}
}
int trave(BTNode *p, int k) {  //中序if (p != NULL) {trave(p->lchild, k);++n;if (k == n) {cout << p->data << endl;return 0;}trave(p->rchild, k);}
}
int trave(BTNode *p, int k) {  //后序if (p != NULL) {trave(p->lchild, k);trave(p->rchild, k);++n;if (k == n) {cout << p->data << endl;return 0;}}
}

层次遍历

void level(BTNode *p) {int front, rear; BTNode *que[maxSize];  //定义一个循环队列，记录要访问的层次上的节点front = rear = 0;BTNode *q; if (q != NULL) {rear = (rear + 1) % maxSize;que[rear] = p;  //根节点入队while (front != rear) {front = (front + 1) % maxSize;q = que[front];    //队头节点 出队Visit(p);if (q->lchild != NULL) {rear = (rear + 1) % maxSize;que[rear] = q->lchild;}if (q->rchild != NULL) {rear = (rear + 1) % maxSize;que[rear] = q->lchild;}}}
}

计算二叉树宽度

typedef struct St {BTNode *p;int lno;   //节点所在层号
};
int maxNode(BTNode *b) {St que[maxSize];    //定义顺序队列int front = 0, rear = 0; int Lno,n,max;BTNode *q;if (b != NULL) {++rear;que[rear].p = b;  //树根入队 que[rear].lno = 1; //层数为1while (front != rear) {++front;q = que[front].p;Lno = que[front].lno;   //取当前节点 层号if (q->lchild != NULL) {++rear;que[rear].p = q->lchild;que[rear].lno = Lno + 1;}if (q->rchild != NULL) {++rear;que[rear].p = q->rchild;que[rear].lno = Lno + 1;}} //循环结束时，Lno 中保存的时这颗二叉树的最大层数（高度）max = 0;for (int i = 0; i < Lno; ++i) {n = 0;for (int j = 1; j <= rear; ++j) {if (que[j].lno == i) {++n;}if (max < n) {max = n;}}}return max;}elsereturn 0;
}

二叉树遍历的非递归算法（先，中，后）

void preorderNonrecursion(BTNode *bt) {  //先序遍历if (bt != NULL) {BTNode *Stack[maxSize]; int top = -1;BTNode *p;Stack[++top] = bt;while (top != -1) {p = Stack[top--];Visit(p);if (p->rchild != NULL) {Stack[++top] = p->rchild;}if (p->lchild != NULL) {Stack[++top] = p->lchild;}}}
}
void inorderNonrecursion(BTNode *bt) { //中序遍历if (bt != NULL) {BTNode *Stack[maxSize];int top = -1;BTNode *p;p = bt;while (top != -1||p != NULL) {while (p != NULL) {Stack[++top] = p;p->lchild;}if (top != -1) {p = Stack[top--];Visit(p); p = p->rchild;}}}
}
void postorderNonrecursion(BTNode *bt) { //后序遍历if (bt != NULL) {BTNode *Stack1[maxSize];int top1 = -1;BTNode *Stack2[maxSize];int top2 = -1;BTNode *p = NULL;Stack1[++top1] = bt;while (top1 != -1) {p = Stack1[top1--];Stack2[++top2] = p;if (p->lchild != NULL) {Stack1[++top1] = p->lchild;}if (p->rchild != NULL) {Stack2[++top1] = p->rchild;}}while (top2 != -1) {p = Stack2[top2--];Visit(p); }}
}

根据先序和中序遍历构造出二叉树

BTNode *CreateBT(char pre[], char in[], int l1, int r1, int l2, int r2) {BTNode *s;int i;if (l1 > r1) {   return NULL; }BTNode *s = new BTNode;s->lchild = s->rchild = NULL;for (int i = l2; i < r2; i++) {  //查找等于当前子树根的节点再中序的位置if (in[i] == pre[l1]) {break;}}s->data = in[i]; s->lchild = CreateBT(pre, in, l1 + 1, l1 + i - 12, 12, i - 1);s->rchild = CreateBT(pre, in, l1 + i - 12 + 1, r1, i + 1, r2);return s;
}

计算二叉树所有的节点数

int n = 0;    //非递归
void count(BTNode *p) {if (p != NULL) {++n;count(p->lchild);count(p->rchild);}
}
int count2(BTNode *p) { //递归int n1, n2;if (p == NULL) {return 0;}else {n1 = count2(p->lchild);n2 = count2(p->rchild);return n1 + n2 + 1;}
}

计算二叉树的所有叶子节点数

int n = 0;    //非递归
void count3(BTNode *p) {if (p != NULL) {if (p->lchild == NULL && p->rchild == NULL) {++n;}count3(p->lchild);count3(p->rchild);}
}
int count4(BTNode *p) { //递归int n1, n2;if (p == NULL) {return 0;}else if (p->lchild == NULL && p->rchild == NULL) {return 1;}else {n1 = count4(p->lchild);n2 = count4(p->rchild);return n1 + n2;}
}

利用节点的右孩子指针rchild 将一棵二叉树的叶子节点从左往右的顺序串成一个单链表（在题目中定义两个指针，head和tail，其中hear 指向第一个叶子节点，head初值为NUll,tail指向最后一个叶子节点）

void link(BTNode*p, BTNode*head, BTNode*&tail) {if (p != NULL) {if (p->lchild == NULL && p->rchild == NULL) {  //叶子节点if (head == NULL) {   //第一个节点，head = p;tail = p;}else {   //非第一个节点tail->rchild = p;tail = p;}}link(p->lchild, head, tail);link(p->rchild, head, tail);}
}

在二叉树的二叉链表存储结构中，增加一个指向双亲结点的parent指针，设计一个算法给这个指针赋值，并且输出所有节点到根节点的路径。

typedef struct BTNode3 {char data;struct BTNode3*parent;struct BTNode3*lchild;struct BTNode3*rchild;
};
void triBtree(BTNode3*p, BTNode3 *q) {  //给parent赋值  p为根节点的时候，q应为NULLif (p != NULL) {p->parent = q; //当前所访问的节点的parent 指向q；q = p; triBtree(p->lchild, q);triBtree(p->rchild, q);}
}
void printPath(BTNode3 *p) { //打印路径while (p != NULL) {cout << p->data << " " << endl;p->parent;}
}
void allPath(BTNode3 *p) { //打印所有路径if (p != NULL) {printPath(p);allPath(p->lchild);allPath(p->rchild);}
}

假设先序遍历序列储存在数组中，将其转变为后序遍历

void change(char pre[], int L1, int R1, char post[], int L2, int R2) {if (L1 <= R1) {post[R2] = pre[L1];   //将 pre的第一个元素放在post的末尾change(pre, L1 + 1, (L1 + 1 + R1) / 2, post, L2, (L2 + R2 - 1) / 2);change(pre, (L1 + 1 + R1) / 2 + 1, R1, post, (L2 + R2 - 1) / 2 + 1, R2 - 1);}
}

求二叉树中值为x的节点的层号（高度）

int L = 1; //全局变量
void leno(BTNode *p, char x) {if (p != NULL) {if (p->data == x) {cout << L << endl;}++L;  //去往下层 leno(p->lchild, x);leno(p->rchild, x);--L;  //回到上层}
}

双序遍历（中左中右）

void Double_order(BTNode *t) {if (t != NULL) {Visit(t);Double_order(t->lchild);Visit(t);Double_order(t->rchild);}
}

输出根节点到所有结点的路径

int i;
int top = 0;
char pathstack[maxSize];
void allPath(BTNode *p) {if (p != NULL) {pathstack[top] = p->data;++top;if (p->lchild == NULL && p->rchild == NULL) {  //叶子节点for (i = 0; i < top; ++i) {cout << pathstack[i];   //打印路径}}allPath(p->lchild);allPath(p->rchild);--top;}
}

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