CSUST 4001-你真的会加法吗？(不进位加法-字典树)

题目链接：http://acm.csust.edu.cn/problem/4001
博客园食用链接：https://www.cnblogs.com/lonely-wind-/p/13412300.html
Description

众所周知，LJ精通 1 + 1 1+1 1+1 和 1 + 2 1 + 2 1+2，这天他遇到一个简单的加法题，但这个加法有一个特殊的性质，它是不进位加法，

比如当是10进制时 987 + 643 = 520 987 + 643 = 520 987+643=520 ，当一位大于 10 10 10 的时候我们我们对其模 10 10 10 ，取余数作为这位的值， k k k 进制数同理。

现在给你 n n n 个数 ( 1 ≤ n ≤ 1 e 5 ) (1 \leq n \leq 1e5) (1≤n≤1e5)，并且每个数最多只有 10 10 10位，然后给定一个 k ( 2 ≤ k ≤ 10 ) k (2 \leq k \leq 10) k(2≤k≤10) ，代表所有数都是 k k k 进制数，

接下来有 q q q 次询问 ( 1 ≤ q ≤ 1 e 5 ) (1 \leq q \leq 1e5) (1≤q≤1e5) ，每次询问给你一个长度不超过 10 10 10 的 k k k 进制数，你需要在 n n n 个数中找到一个数和它进行

不进位加法时所得到的值最大，输出这个最大值。佳爷觉得这题太水了，就出给同学们做了。

Input
第一行两个正整数 n ( 1 ≤ n ≤ 1 e 5 ) n (1 \leq n \leq 1e5) n(1≤n≤1e5), k ( 2 ≤ k ≤ 10 ) k (2 \leq k \leq 10) k(2≤k≤10)。

第二行 n n n 个整数，每个整数最多只有 10 10 10 位。

第三行一个整数 q q q ， ( 1 ≤ q ≤ 1 e 5 ) (1 \leq q \leq 1e5) (1≤q≤1e5)
接下来有 q q q 行，代表 q q q 次询问，每次给你一个位数不超过 10 10 10 的整数。

Output
输出有 q q q 行，每行对应一个询问的所求的最大值

Sample Input 2
4 10
998
997
886
885
4
991
998
119
190

Sample Output 2
889
886
995
976

emmm，比赛的时候似乎想到了字典树。。。不过好像就出现了一秒就被我抛了。。。然后我就一直用二分艹。。。。

QAQ要是我能坚定一下我的字典树的话这题也就过了。。。

如果能够看出是字典树的话，我们就知道，字典树的操作只有两种，一个是insert，一个是find，那么毫无疑问我们当然是直接将n个字符串全部插入到字典树里面的，不过为了后面的计算，我们要将每个数字补足10位，这样的话等会找的时候才能好找。

接下来找的话我们先预处理出每个数字在k进制下的需要匹配的最大数的排名，我们爬链找就是按照这个排名顺序来找的，如下所示：

ll find(char *s,int rt,int k) {ll ans=0;int ch[15];int nb=0;for(int i=0; s[i]; i++) {int x=s[i]-'0';for (int j=0; j<10; j++){//枚举排名if (trie[rt][ranks[x][j]]) {ch[nb++]=ranks[x][j]+x;rt=trie[rt][ranks[x][j]];break;}}}for (int i=0; i<10; i++){ans=ans*10+(ch[i]%k);}return ans;
}
********
scanf ("%d%d",&n,&k);
for (int i=0; i<k; i++) {for (int j=0; j<k; j++) {ranks[i][j]=(k-1-i-j+k)%k;}
}

于是，此题便结束了。。。。QAQ

以下是AC代码：

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;typedef long long ll;
const int mac=2e6+10;int trie[mac][12],mark[mac];
int ranks[12][12],tot=0;void insert(char *s,int rt) {for(int i=0; s[i]; i++) {int x=s[i]-'0';if(trie[rt][x]==0) {   //现在插入的字母在之前同一节点处未出现过trie[rt][x]=++tot;   //字母插入一个新的位置}rt=trie[rt][x];   //为下个字母的插入做准备}mark[rt]=1;      //对该节点标记为结束（代表再次链上以此字母为结尾的存在）
}ll find(char *s,int rt,int k) {ll ans=0;int ch[15];int nb=0;for(int i=0; s[i]; i++) {int x=s[i]-'0';for (int j=0; j<10; j++){if (trie[rt][ranks[x][j]]) {ch[nb++]=ranks[x][j]+x;rt=trie[rt][ranks[x][j]];break;}}}for (int i=0; i<10; i++){ans=ans*10+(ch[i]%k);}return ans;
}char s[15],s1[15];int main(int argc, char const *argv[])
{int n,k;scanf ("%d%d",&n,&k);for (int i=0; i<k; i++){for (int j=0; j<k; j++){ranks[i][j]=(k-1-i-j+k)%k;}}for (int i=1; i<=n; i++){scanf ("%s",s);int len=strlen(s);if (len<10) for (int j=0; j<10-len; j++)s1[j]='0';for (int j=10-len,cnt=0; j<10; j++,cnt++) s1[j]=s[cnt];insert(s1,0);}int q;scanf ("%d",&q);while (q--){scanf ("%s",s);int len=strlen(s);if (len<10) for (int j=0; j<10-len; j++)s1[j]='0';for (int j=10-len,cnt=0; j<10; j++,cnt++) s1[j]=s[cnt];ll ans=find(s1,0,k);printf("%lld\n",ans);}return 0;
}

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