A为正规矩阵，B酉相似于A，证明B也是正规矩阵

首先介绍一下正规矩阵和酉相似的概念。
若矩阵A是n阶方阵，且满足：

则称A是一个正规矩阵。
A^H表示的是A的复共轭转置。
对角阵、对称阵、反对称阵、正交矩阵等都是正规矩阵。
酉相似： 若矩阵B酉相似于矩阵A，则存在酉矩阵U，使得：

下面再来证明：A为正规矩阵，B酉相似于A，证明B也是正规矩阵。

这个例子说明了正规矩阵具有酉相似不变性，即与正规矩阵酉相似的矩阵也都是正规矩阵。

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