猴子吃桃问题—

1 概述

猴子吃桃问题：猴子第一天摘下若干个桃子，当即吃了一半，还不过瘾，又多吃了一个，
第二天早上又将剩下的桃子吃掉一半，又多吃了一个。以后每天早上都吃前一天剩下的一半零一个。
到第10天早上想再吃时，见只剩下一个桃子了。求第一天共摘多少个桃子？

2 分析

2.1 逆序分析（简单）

第十天桃子数量1个；day = 1
第九天桃子数量为第十天桃子数量加1乘以2；day = (day+1)*2
第八天桃子数量为第九天桃子数量加1乘以2；day = (day+1)*2
.
.
.
第一天桃子数量为第二天桃子数量加1乘以2；day = (day+1)*2
那么循环十次，答案就出来了！

// 猴子吃桃子问题
#include <stdio.h>int main(){int i=1,day=1;while(i<10){day = 2*(day+1);  // 猴子第一天1个，第二天2*(1 +1)个,第三天2(2*(1+1) + 1) i++;  }printf("猴子一共摘了%d个桃子！", day);return 0;
}

2.2 顺序分析

题目分析：
第一天的桃子数量为第二天的桃子数量加1然后乘以2；
第二天的桃子数量为第三天的桃子数量加1然后乘以2；
第三天的桃子数量为第四天的桃子数量加1然后乘以2；
.
.
.
第十天桃子的数量已知为1个,便可以倒推第一天桃子的数量。

#include <stdio.h>
int sumPeach(int day)
{if (day == 10)return 1;elsereturn 2 * (sumPeach(day + 1) + 1); // 后一天的数量加1乘以2
}
int main()
{int sum;sum=sumPeach(1);printf("桃子总数量为：%d\n",sum);
}

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猴子吃桃问题——C语言

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