深度优先搜索(dfs)简介
深度优先搜索(Deep first serch,简称dfs)是基于递归的一种搜索方式。
从名字就可以看出,它是按深度方向搜索的。也就是说,直接选一条路到底,接着再选一条路。
看图
程序执行顺序如图上数字所标,先走一列到底,再选一条路。
例题:
原题http://ybt.ssoier.cn:8088/problem_show.php?pid=1317【题目描述】
排列与组合是常用的数学方法,其中组合就是从n个元素中抽出r个元素(不分顺序且r≤n),我们可以简单地将n个元素理解为自然数1,2,…,n,从中任取r个数。
现要求你用递归的方法输出所有组合。
例如n=5,r=3,所有组合为:
1 2 3 1 2 4 1 2 5 1 3 4 1 3 5 1 4 5 2 3 4 2 3 5 2 4 5 3 4 5
【输入】
行两个自然数n、r(1<n<21,1≤r≤n)。
【输出】
所有的组合,每一个组合占一行且其中的元素按由小到大的顺序排列,每个元素占三个字符的位置,所有的组合也按字典顺序。
【输入样例】
5 3
【输出样例】
123
124
125
134
135
145
234
235
245
345
审题:这道题第一个数从1开始,一直枚举到3(因为要求字典序),剩下的数依次枚举即可
做法:
1.定义变量、dfs函数
int n,r,res[30];
void dfs(int num,int pre)//声明函数
{if(num>r)//如果枚举的数超过r,输出 {for(int i=1;i<=r;i++) printf("%3d",res[i]);//每个元素占三个字符 cout<<endl; return; }for(int i=pre+1;i<=n;i++){res[num]=i;dfs(num+1,i);//递归 }
}
2.输入,传参
int main()
{cin>>n>>r;dfs(1,0);//第一层 return 0;
}
完整代码:
#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
int n,r,res[30];
void dfs(int num,int pre)//声明函数
{if(num>r)//如果枚举的数超过r,输出 {for(int i=1;i<=r;i++) printf("%3d",res[i]);//每个元素占三个字符 cout<<endl; return; }for(int i=pre+1;i<=n;i++){res[num]=i;dfs(num+1,i);//递归 }
}
int main()
{cin>>n>>r;dfs(1,0);//第一层 return 0;
}
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