C++利用二维数组求解线性方程组

今天给大家介绍二维数组，以下介绍来自二维数组百度百科

二维数组本质上是以数组作为数组元素的数组，即“数组的数组”，类型说明符
数组名[常量表达式][常量表达式]。二维数组又称为矩阵，行列数相等的矩阵称为方阵。对称矩阵a[i][j] =
a[j][i]，对角矩阵：n阶方阵主对角线外都是零元素。

那接下来我们就利用二维数组来解决实际数学问题——解线性方程组
废话不多说，直接上代码

#include "stdafx.h"
#include <iostream>
using namespace std;int _tmain(int argc, _TCHAR* argv[])
{const int m = 3;const int k = m+1;double arr[m][k] = {0};double n , sum , culminate = 1;double x[m];int i = 0, ra = 0, j;bool flag = 0;cout<<"请输入"<<m<<"个方程"<<m<<"个未知量的线性方程组的系数"<<endl<<endl;while (i < m){cout<<"请输入第"<<i+1<<"行的系数："<<endl;for(int j = 0;j < k;j++)//cin输入流可检测空格，即一行可输入多个数字（用空格分隔）后按回车键，//会自动识别空格cin>>arr[i][j];cout<<endl;i++;}//判断方程组的类型for(int i = 0;i < m;i++){if(arr[i][k] != 0){flag = 1;break;}}//控制高斯消元法的循环次数(控制列)for(int i = 0;i < m-1;i++){//判断第arr[i][i]是否为0，若为0则与下面不为0的行进行交换if (arr[i][i] == 0){for (int j = i+1; j < m; j++){if(arr[j][i] != 0){double temp[k] = {};for (int r = 0; r < k; r++){temp[r] = arr[j][r];arr[j][r] = arr[i][r];arr[i][r] = temp[r];}}}}//控制行for(int j = i+1;j < m;j++){//获取比例值n = arr[j][i]/arr[i][i];for(int Col = 0;Col < k;Col++)arr[j][Col] = arr[j][Col]-n*arr[i][Col];}}//输出简化矩阵cout<<endl<<"-------矩阵化简为阶梯型矩阵-------"<<endl<<endl;for(int i = 0;i < m;i++){for(int j = 0;j < k;j++)cout<<arr[i][j]<<"\t";cout<<endl;}//求解方程组for (int i = 0; i < m; i++)for (int j = 0; j < k; j++)if(i == j)culminate *= arr[i][j];if (flag == 0 && culminate == 0)cout<<endl<<"-------线性方程组有多解-------"<<endl;if (flag == 0 && culminate != 0){cout<<endl<<"-------线性方程组有唯一解-------"<<endl;cout<<endl<<"-------线性方程组的解为-------"<<endl<<endl;x[m-1] = arr[m-1][k-1]/arr[m-1][m-1];for (int i = m -2; i >= 0 ; i--){sum = 0;for (int j = i+1; j < m; j++)sum += arr[i][j]*x[j];x[i] = (arr[i][k-1] - sum)/arr[i][i];}//输出解for(int i = 0;i < m;i++)cout<<"x"<<i+1<<" = "<<x[i]<<"\t"<<"\t";cout<<endl<<endl;}for (int i = 0; i < m; i++){for (j = 0; j < m; j++){if(arr[i][j] !=0){ra++;break;}}if(j == m-1 && arr[i][j] == 0){if(arr[i][k-1] != 0)cout<<endl<<"-------线性方程组无解！-------"<<endl;}}if (flag == 1 && ra < m)cout<<endl<<"-------线性方程组有多解！-------"<<endl;if (flag == 1 && ra == m){cout<<endl<<"-------线性方程组有唯一解-------"<<endl;cout<<endl<<"-------线性方程组的解为-------"<<endl<<endl;x[m-1] = arr[m-1][k-1]/arr[m-1][m-1];for (int i = m -2; i >= 0 ; i--){sum = 0;for (int j = i+1; j < m; j++)sum += arr[i][j]*x[j];x[i] = (arr[i][k-1] - sum)/arr[i][i];}//输出解for(int i = 0;i < m;i++)cout<<"x"<<i+1<<" = "<<x[i]<<"\t"<<"\t";cout<<endl<<endl;}system("pause");return 0;
}

这里我就不再多给代码做解释了，如有疑问可在评论区留言讨论

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