用MATLAB实现循环卷积

MATLAB论文

题目：利用MATLAB实现循环卷积论文

系别：物理与电子工程系 姓名：翟刘慧

班级：08电子信息工程(2)班 学号：0808211078

2011年5月19日星期四利用MATLAB实现循环卷积

摘 要

数字信号处理技术的核心算法是离散傅立叶变换(DFT)，是DFT使信号在数字域和频域都实现了离散化，从而可以通过计算机处理离散信号。离散傅立叶变换，在通信、语音处理、图像处理、雷达、医学影像等各个领域得到广泛应用，但这都是以卷积和相关运算、对连续信号和序列进行谱分析为基础的。卷积分为循环卷积、线性卷积等。本文分析了在什么情况下能用循环卷积运算代替线性卷积运算并给出了相关程序代码，本文实现了在MATLAB中对任意的两序列进行循环卷积，序列可以通过键盘输入，最后显示结果和波形。

关键词：卷积 循环卷积 傅立叶变换 MATLAB

ABSTRACT

The core digital signal processing algorithm is the Discrete Fourier Transform(DFT),is the DFT to the signal in the digital domain and frequency domain are realized discrete ,general-purpose computer which can handle discrete signal .Discrete Fourier Transform ,in communications ,voice processing ,image processing ,radar ,medical imaging and other fields is widely used ,but this is by convolution and correlation operations on continuous signals and sequences based on spectral analysis .Volume integral for the circular convolution ,linear convolution .This paper analyzes under what circumstances can use cyclic convolution operation instead of linear convolution and the corresponding program codes in MATLAB to achieve this on two sequences of arbitrary input cyclic convolution ,the keyboard sequence can input the final results and waveform display.

Keywords :convolution circular convolution Fourier transform MATLAB

目 录

一MATLAB软件简介3

1.1MATLAB简介3

1.2MATLAB特点3

二信号与系统4

2.1系统的描述与分类4

2.1.1连续时间系统和离散时间系统4

2.1.2线性系统和分线性系统4

2.2 信号的描述与分类5

2.2.1连续时间信号和离散时间信号5

2.2.2 周期信号与非周期信号5

2.2.3 能量信号与功率信号5

三利用MATLAB实现信号分析6

3.1连续信号的表示和运算6

3.2单位序列6

四卷积的概念与原理8

4.1 卷积原理8

4.2卷积运算8

4.3 循环卷积8

五利用MATLAB实现任意两序列的循环卷积10

5.1实现循环卷积的几种方法10

5.2 定义法10

5.3直接调用MATLAB内部函数11

5.4 快速卷积法12

5.5几种算法性能比较14

参考文献：14

引 言

信号与系统是电子信息工程专业的一门十分重要的专业基础课，而且对其他自然科学和工程领域的科研和人员也是十分重要的。数字信号处理技术是在信号与系统的基础上进一步发展起来的。对数字信号的处理需要 计算机或专用处理设备，如数字信号处理器(DSP)或专用集成电路(ASIC)等。数字信号处理技术及设备具有灵活、精确、抗干扰强、设备尺寸小、造价低、速度快等突出优点，这些都是模拟信号处理技术与设备无法比拟的。

MATLAB是一个高性能的科学计算软件