[AH2017/HNOI2017]影魔

30pts

暴力在每个区间中枚举点对(a,b)(a,b)(a,b)并查询点对之间的最大值maxmaxmax，若max<=min(a,b)max<=min(a,b)max<=min(a,b)则贡献p1p1p1，若min(a,b)<max<max(a,b)min(a,b)<max<max(a,b)min(a,b)<max<max(a,b)则贡p2p2p2

60pts的tip

这个p1=2∗p2p1=2*p2p1=2∗p2提醒我们什么事情？当我们查询到maxmaxmax时，我们做了一个判断，若a,ba,ba,b中有两个数大于maxmaxmax则贡献p1p1p1，若只有一个数大于maxmaxmax就贡献p2p2p2，所以我们发现这两种情况其实是有关联的。于是我们又发现了一件事情，我们对于每一对(a,b)(a,b)(a,b)，只关心其中的maxmaxmax，并不关心其他数，所以我们考虑枚举中间那个maxmaxmax，然后找到maxmaxmax左/右边比他大的第一个位置l[i]/r[i]l[i]/r[i]l[i]/r[i]，那么就有以下三种情况：
1，区间[l[i],r[i]−1],[l[i],r[i]−2],...,[l[i],i+1][l[i],r[i]-1],[l[i],r[i]-2],...,[l[i],i+1][l[i],r[i]−1],[l[i],r[i]−2],...,[l[i],i+1]这些区间都能贡献p2p2p2
2，区间[l[i]+1,r[i]],[l[i]+2,r[i]],...,[i−1,r[i]][l[i]+1,r[i]],[l[i]+2,r[i]],...,[i-1,r[i]][l[i]+1,r[i]],[l[i]+2,r[i]],...,[i−1,r[i]]这些区间都能贡献p2p2p2
3，区间[l[i],r[i]][l[i],r[i]][l[i],r[i]]可以贡献一个p1p1p1

其实到这里只剩复杂度优化的问题了

100pts

离线处理，对于上述三种情况有以下：
1，这一类区间左端点固定，将询问按照左端点排序，从右往左扫，如果遇到一个l[i]l[i]l[i]就在线段树上把区间[i+1,r[i]−1][i+1,r[i]-1][i+1,r[i]−1]全部加上p2p2p2，如果遇到一个询问的左端点L，就在线段树上查询[L,R][L,R][L,R]的和
2，几乎同上，反着做一遍
3，两边扫都可以，在线段树上可以包含贡献区间的位置区间加上，扫的过程中单点查询即可

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
typedef long long ll;
const int N=2e6+5;
int n,m,a[N],l[N],r[N];
ll t[N<<2],tag[N<<2],p1,p2;
stack <int> Q;
struct query
{int l,r,id;ll ans;
}q[N];
struct data
{int pos,l,r;
}f[N];
bool cmpa(const data x,const data y)
{return x.l<y.l;
}
bool cmpb(const data x,const data y)
{return x.r<y.r;
}
bool cmp1(const query x,const query y)
{return x.l<y.l;
}
bool cmp2(const query x,const query y)
{return x.r<y.r;
}bool cmp3(const query x,const query y)
{return x.id<y.id;
}
int read()
{int x=0,f=1;char c=getchar();while (c<'0'||c>'9') {if (c=='-') f=-1;c=getchar();}while (c>='0'&&c<='9') {x=(x<<1)+(x<<3)+c-'0';c=getchar();}return f*x;
}
int Read()
{ll x=0,f=1;char c=getchar();while (c<'0'||c>'9') {if (c=='-') f=-1;c=getchar();}while (c>='0'&&c<='9') {x=(x<<1)+(x<<3)+c-'0';c=getchar();}return f*x;
}
void Get_lr()
{a[0]=a[n+1]=n+1;while (Q.size()) Q.pop();Q.push(0);for (int i=1;i<=n;i++){while (Q.size()&&a[i]>a[Q.top()]) Q.pop();l[i]=Q.top();Q.push(i);}while (Q.size()) Q.pop();Q.push(n+1);for (int i=n;i>=1;i--){while (Q.size()&&a[i]>a[Q.top()]) Q.pop();r[i]=Q.top();Q.push(i);}for (int i=1;i<=n;i++) f[i]=(data){i,l[i],r[i]};return;
}
void Pushdown(int p,int ls,int rs,int l,int r)
{if (!tag[p]) return;int mid=(l+r)>>1;tag[ls]+=tag[p];tag[rs]+=tag[p];t[ls]+=tag[p]*(mid-l+1);t[rs]+=tag[p]*(r-(mid+1)+1);tag[p]=0;return;
}
void Modify(int p,int l,int r,int L,int R,ll v)
{if (L<=l&&r<=R){t[p]+=v*(r-l+1);tag[p]+=v;return;}int ls=p<<1,rs=p<<1|1,mid=(l+r)>>1;Pushdown(p,ls,rs,l,r);if (L<=mid) Modify(ls,l,mid,L,R,v);if (R>mid) Modify(rs,mid+1,r,L,R,v);t[p]=t[ls]+t[rs];return;
}
ll Query(int p,int l,int r,int L,int R)
{if (L<=l&&r<=R) return t[p];ll ret=0;int ls=p<<1,rs=p<<1|1,mid=(l+r)>>1;Pushdown(p,ls,rs,l,r);if (L<=mid) ret+=Query(ls,l,mid,L,R);if (R>mid) ret+=Query(rs,mid+1,r,L,R);t[p]=t[ls]+t[rs];return ret;
}
int Find1(int val)
{int l=1,r=n,mid;while (l<r){mid=(l+r)>>1;if (f[mid].l>=val) r=mid;else l=mid+1;}return l;
}
int Find2(int val)
{int l=1,r=n,mid;while (l<r){mid=(l+r+1)>>1;if (f[mid].r<=val) l=mid;else r=mid-1;}return l;
}
void Solve()
{//case 1memset(t,0,sizeof(t));memset(tag,0,sizeof(tag));sort(q+1,q+m+1,cmp1);sort(f+1,f+n+1,cmpa);int now=n+1;for (int i=m;i>=1;i--){int tmp;tmp=Find1(q[i].l);for (int j=now-1;j>=tmp;j--) if (f[j].pos+1<=f[j].r-1) Modify(1,0,n+1,f[j].pos+1,f[j].r-1,p2);now=tmp;q[i].ans+=Query(1,0,n+1,q[i].l,q[i].r);}//case 2memset(t,0,sizeof(t));memset(tag,0,sizeof(tag));sort(q+1,q+m+1,cmp2);sort(f+1,f+n+1,cmpb);now=0;for (int i=1;i<=m;i++){int tmp;tmp=Find2(q[i].r);for (int j=now+1;j<=tmp;j++) if (f[j].l+1<=f[j].pos-1) Modify(1,0,n+1,f[j].l+1,f[j].pos-1,p2);now=tmp;q[i].ans+=Query(1,0,n+1,q[i].l,q[i].r);}//case 3memset(t,0,sizeof(t));memset(tag,0,sizeof(tag));sort(q+1,q+m+1,cmp2);sort(f+1,f+n+1,cmpb);now=0;for (int i=1;i<=m;i++){int tmp;tmp=Find2(q[i].r);for (int j=now+1;j<=tmp;j++)if (1<=f[j].l) Modify(1,0,n+1,1,f[j].l,p1);now=tmp;q[i].ans+=Query(1,0,n+1,q[i].l,q[i].l);}return;
}
int main()
{n=read(),m=read(),p1=Read(),p2=Read();for (int i=1;i<=n;i++) a[i]=read();for (int i=1;i<=m;i++) q[i].l=read(),q[i].r=read(),q[i].id=i;Get_lr();Solve();sort(q+1,q+m+1,cmp3);for (int i=1;i<=m;i++) q[i].ans+=(q[i].r-q[i].l)*p1,printf("%lld\n",q[i].ans);return 0;
}