二阶混合差分的几种差分格式

对上面两式子对y求偏导，得到：

两式子相减，得到：

将二阶混合项写在左边：

( ∂ u / ∂ y ) i + 1 , j (\partial u/\partial y)_{i+1,j} (∂u/∂y)i+1,j和 ( ∂ u / ∂ y ) i − 1 , j (\partial u/\partial y)_{i-1,j} (∂u/∂y)i−1,j 涉及到在网格点 ( i + 1 , j ) (i+1,j) (i+1,j)和 ( i − 1 , j ) (i-1,j) (i−1,j)处求值，在这两个点出可以用向前差分、向后差分以及中心差分。

同样的，

中心差分格式：

向前差分格式：

向后差分格式：

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