一、栈的基本概念

栈（stack）是限定仅在表尾进行插入和删除操作的线性表

我们把允许插入和删除的一端成为栈顶，另一端为栈底，不含任何数据元素的栈称为空栈。特点是“先进后出（LIFO结构）”

二、栈的基本操作

1.创建一个栈

代码如下（示例）：

#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>#define StackInitSize 10 // 初始化栈的最大长度
#define StackIncrement 10 // 若栈最大空间不够时，需要增加的长度
typedef int ElemType;
typedef int Status;typedef struct {ElemType* base; // 栈底指针ElemType* top; // 栈顶指针int stacksize; // 栈的最大长度
} SqStack;

2.初始化栈

代码如下（示例）：

//构造一个空栈S
Status InitStack(SqStack &S) {// 分配初始空间S->base = (ElemType*)malloc(StackInitSize * sizeof(ElemType));if (!S->base) {exit(0);}S->top = S->base; /// 栈顶与栈底相同S->stacksize = StackInitSize; // 栈的最大长度等于初始长度return 1;
}

3.销毁栈

代码如下（示例）：

// 栈顶栈底指针置为NULL，长度置为0
Status DestroyStack(SqStack* S) {free(S->base);S->base = S->top = NULL;S->stacksize = 0;return 1;
}

4.判定S是否为空

Status StackEmpty(SqStack* S) {return S->base == S->top;//判断栈顶指针与栈底指针是否相同
}

5.求栈的长度

Status StackLength(SqStack* S) {if (S->top == S->base) {return 0;}return (Status)(S->top - S->base);//栈顶减去栈底指针即为栈的长度
}

6.取栈顶元素

Status GetTop(SqStack* S, int &e) {if (S->top == S->base) {return 0;}e = *(S->top - 1);return e;
}

7.遍历打印栈

Status TraverseStack(SqStack* S) {ElemType* p;if (S->top == S->base) {printf("Stack is NULL.\n");return 0;}p = S->top;while (p > S->base) {p--;printf("%d ", *p);}printf("\n");return 1;
}

8.入栈操作

Status Push(SqStack* S, int &e) {// 若栈的最大长度不会够用时，重新开辟，增大长度if (S->top - S->base >= S->stacksize) {S->base = (ElemType*)realloc(S->base, (S->stacksize + StackIncrement) * sizeof(ElemType));if (!S->base) {return 0;}// 栈顶指针为栈底指针加上栈之前的最大长度S->top = S->base + S->stacksize;// 栈当前的最大长度等于栈之前的最大长度与增加的长度之和S->stacksize += StackIncrement;}*S->top++ = e; // 先赋值，后栈顶指针上移return e;
}

9.出栈操作

 Status Pop(SqStack* S, int &e) {if (S->base == S->top) {return 0;}e = *--S->top;  // 栈顶指针先下移，后赋值return e;
}

三，完整代码

#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>#define StackInitSize 10 // 初始化栈的最大长度
#define StackIncrement 10 // 若栈最大空间不够时，需要增加的长度
typedef int ElemType;
typedef int Status;typedef struct {ElemType* base; // 栈底指针ElemType* top; // 栈顶指针int stacksize; // 栈的最大长度
} SqStack;// 初始化栈
Status InitStack(SqStack *S) {// 分配初始空间S->base = (ElemType*)malloc(StackInitSize * sizeof(ElemType));if (!S->base) {exit(0);}S->top = S->base; /// 栈顶与栈底相同S->stacksize = StackInitSize; // 栈的最大长度等于初始长度return 1;
}// 判断栈是否为空，只需要判断栈顶指针与栈底指针是否相同即可
Status StackEmpty(SqStack* S) {return S->base == S->top;
}//获取栈的实际长度，栈顶减去栈底指针即为栈的长度
Status StackLength(SqStack* S) {if (S->top == S->base) {return 0;}return (Status)(S->top - S->base);
}// 获取栈顶的元素，参数e用来存放栈顶的元素
Status GetTop(SqStack* S, int  &e) {if (S->top == S->base) {return 0;}e = *(S->top - 1);return e;
}// 进栈，参数e是要进栈的元素
Status Push(SqStack* S, int  &e) {// 若栈的最大长度不会够用时，重新开辟，增大长度if (S->top - S->base >= S->stacksize) {S->base = (ElemType*)realloc(S->base, (S->stacksize + StackIncrement) * sizeof(ElemType));if (!S->base) {return 0;}// 栈顶指针为栈底指针加上栈之前的最大长度S->top = S->base + S->stacksize;// 栈当前的最大长度等于栈之前的最大长度与增加的长度之和S->stacksize += StackIncrement;}*S->top++ = e; // 先赋值，后栈顶指针上移return e;
}// 出栈，参数e用来存放出栈的元素
Status Pop(SqStack* S, int &e) {if (S->base == S->top) {return 0;}e = *--S->top; // 栈顶指针先下移，后赋值return e;
}// 销毁栈，释放栈空间，栈顶栈底指针置为NULL，长度置为0
Status DestroyStack(SqStack* S) {free(S->base);S->base = S->top = NULL;S->stacksize = 0;return 1;
}// 遍历栈，依次打印每个元素
Status TraverseStack(SqStack* S) {ElemType* p;if (S->top == S->base) {printf("Stack is NULL.\n");return 0;}p = S->top;// 由栈顶依次向下遍历while (p > S->base) {p--;printf("%d ", *p);}printf("\n");return 1;
}int main() {SqStack q, * S;S = &q;int i, n, e;InitStack(S);printf("输入栈的长度:\n");scanf("%d", &n);for (i = 1; i <= n; i++) {scanf("%d", &e);Push(S, e);}printf("是否为空栈\n");if (StackEmpty(S)) {printf("Yes!\n");}else {printf("No!\n");}printf("栈的长度是 %d.\n", StackLength(S));printf("遍历这个栈:\n");TraverseStack(S);GetTop(S, e);printf("栈顶元素为 %d.\n", e);printf("输入一个入栈的数 :\n");scanf("%d", &e);Push(S, e);printf("新的栈为 :\n");TraverseStack(S);printf("删除栈顶的数 : ");e = Pop(S, e);printf("%d\n", e);printf("新的栈为 :\n");TraverseStack(S);printf("销毁栈 :\n");DestroyStack(S);TraverseStack(S);return 0;
}

四，栈的应用

思路如下：
1.利用一个栈结构保存每个出现的左括号，当遇到右括号时，从栈中弹出左括号，检验匹配情况。
2.在检验过程中，若遇到以下几种情况之一，就可以得出括号不匹配的结论。
(1)当遇到某一个右括号时，栈已空，说明到目前为止，右括号多于左括号；
(2)从栈中弹出的左括号与当前检验的右括号类型不同，说明出现了括号交叉情况；
(3)算术表达式输入完毕，但栈中还有没有匹配的左括号，说明左括号多于右括号。

代码如下:

bool isValid(char * s){int length = strlen(s);     //求出字符串s的长度char Stack[length];         //定义一个顺序栈int top = -1;               //初始化栈//从左往右扫描字符串sfor(int i = 0; i < length; i++){                        if(s[i] == '(' || s[i] == '[' || s[i] == '{'){    //扫描到“左括号”Stack[++top] = s[i];                           //将“左括号”入栈}else{ if(top == -1)return false;           //扫描到“右括号”且栈为空，则括号匹配失败（“右括号”为单身）char topElem; topElem = Stack[top--];     //出栈一个元素并赋值给topElemif(s[i] == ')' && topElem != '(')return false;                   //左右括号不匹配if(s[i] == ']' && topElem != '[')return false;                   //左右括号不匹配if(s[i] == '}' && topElem != '{')return false;                   //左右括号不匹配}}if(top != -1)return false;    //扫描到完字符串s后栈不空，则括号匹配失败（“左括号”为单身）return true;}

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栈的基本操作及其应用

文章目录

一、栈的基本概念

二、栈的基本操作

1.创建一个栈

2.初始化栈

3.销毁栈

4.判定S是否为空

5.求栈的长度

6.取栈顶元素

7.遍历打印栈

8.入栈操作

9.出栈操作

三，完整代码

四，栈的应用

栈的基本操作及其应用相关推荐

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