最优化算法之 PSO算法

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(一)PSO算法简要介绍

PSO算法是一种最优化算法。它预定义一组粒子，和计算粒子适应值(fitness value)的函数。然后进行如下步骤：

(1) 随机化这些粒子，并根据适应值函数算出所有粒子的适应值；
(2) 选出当前所有粒子适应值最优的粒子，保存为全局最优粒子gbest；保存当前所有粒子的适应值，为局部最优粒子lbest(,)(由于现在是第一次求粒子fitness value,故选择当前所有粒子的适应值为每个粒子的局部最优粒子);
(3) 将每个粒子按如下公式迭代更新，再次计算适应值。

v=swarm+c1∗rand∗(gbest−swarm)+c2∗rand∗(lbest−swarm)

swarm=swarm+v

(4) 根据适应值更新全局最优粒子和局部最优粒子，重复(3)步骤，直至迭代n次。

我们可以看到，这里一共需要定义：
c1 , c2 , 迭代次数n , 粒子个数m ,
除此之外，还需要定义最大迭代速度vmax，最小迭代速度vmin，粒子的最大值max, 最小值min,
(二)代码实现

feature_num = 5;
w = 0.8;
c1 = 0.2;
c2 = 0.025;
swarmsize = 50;             //粒子数目
maxiter = 100;              //迭代数目
vmax = ones(1,feature_num)*0.5;     //最大速度
vmin = ones(1,feature_num)*0.005;   //最小速度
max = ones(1,feature_num)*10;       //最大值
min = ones(1,feature_num)*0.1;      //最小值%初始化粒子群
range = ones(1,feature_num).*(max-min);
swarm = rand(swarmsize,feature_num);
%得到具有初始化位置的粒子群
for i = 1:swarmsizeswarm(i,:) = swarm(i,:).*range+min;
end
%初始化速度
vstep = rand(swarmsize,feature_num);
for i = 1:swarmsizevstep(i,:) = vstep(i,:).*(vmax-vmin)+vmin;
endfswarm = zeros(swarmsize,1);
%存放每个粒子的适应值%初始化得到适应值
for i = 1:swarmsizea = swarm(i,:);rms = fitness(data,label,a,17);   //data是数据 label是值fswarm(i,1) = rms;
end%个体最优和全局最优
[best,bestIndex] = min(fswarm);
gbest = swarm;              %个体最优解，当前为所有初始值
fgbest = fswarm;            %个体最优适应值
zbest = swarm(bestIndex,:); %全局最优解
fzbest = best;             %全局最优适应值;%迭代寻优
yfitness = zeros(1,maxiter);        %存放每一次迭代的全局最优适应值
ybest = zeros(feature_num,maxiter); %存放每一次迭代的全局最优解
for i = 1:maxiterif(max(fswarm)-min(fswarm)>0.0003)for j = 1:swarmsizevstep(j,:) = vstep(j,:)+c1*rand*(gbest(j,:)-swarm(j,:))+c2*rand*(zbest-swarm(j,:)); vstep(j,vstep(j,:)-vmax>0) = vmax(1,vstep(j,:)-vmax>0);vstep(j,vstep(j,:)-vmin<0) = vmin(1,vstep(j,:)-vmin<0);%控制速度范围swarm(j,:) = swarm(j,:) + vstep(j,:);swarm(j,swarm(j,:)-max>0) = max(1,swarm(j,:)-max>0);vstep(j,swarm(j,:)-min<0) = min(1,swarm(j,:)-min<0);%计算适应值fswarm(j,1) = fitness(data,label,swarm(j,:),17);if fswarm(j,1)<fgbest(j)fgbest(j) = fswarm(j,1);gbest(j,:) = swarm(j,:);endif fswarm(j,1)<fzbestfzbest = fswarm(j,1);zbest = swarm(j,:);endendyfitness(1,i) = fzbest;ybest(:,i) = zbest;end
end[out.fitness, index] = min(yfitness);
out.best = ybest(:,index);

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