[USACO11DEC] 牧草种植Grass Planting
https://www.luogu.org/problemnew/show/3038
将为边加权转化成为点加权
对于每条边,我们将其深度更大的端点加权,则区间 [l, r] 的加权(或询问)即为去掉深度最小的点,给其余点加权(或询问)。
1)最后一次树剖查询时,当前两点 x,y 必定在同一重链上(y 的深度小于 x);
2)根据处理前的 dfs 序,我们是优先遍历重儿子,那么重儿子在线段树中的编号一定紧邻其父节点(即为其父节点编号 + 1),则我们要忽略深度最小的那个点 y ,即为处理区间 [ y 在线段树中的编号 + 1, x 在线段树中的编号](另外还要注意的是,y = x 时在线段树内执行会出错,我们要特判这种情况) 。
#include <bits/stdc++.h>using namespace std; const int N = 1e5 + 10;#define gc getchar() #define lson jd << 1 #define rson jd << 1 | 1 struct Node_1{int v, nxt; }G[N << 1]; struct Node_2{int fa, son, deep, topp, siz, tree; }P[N]; struct Node_3{int l, r, w, f; }T[N << 2]; int n, Ti, now = 1, head[N], tim, ans;inline int read(){int x = 0; char c = gc;while(c < '0' || c > '9') c = gc;while(c >= '0' && c <= '9') x = x * 10 + c - '0', c = gc;return x; }inline void add(int u, int v){G[now].v = v;G[now].nxt = head[u];head[u] = now ++; }void dfs_find_son(int u, int fa, int dep){P[u].fa = fa;P[u].deep = dep;P[u].siz = 1;for(int i = head[u]; ~ i; i = G[i].nxt){int v = G[i].v;if(v != fa){dfs_find_son(v, u, dep + 1);P[u].siz += P[v].siz;if(P[v].siz > P[P[u].son].siz) P[u].son = v;}} }void dfs_to_un(int u, int tp){P[u].topp = tp;P[u].tree = ++ tim;if(!P[u].son) return ;dfs_to_un(P[u].son, tp);for(int i = head[u]; ~ i; i = G[i].nxt){int v = G[i].v;if(v != P[u].son && v != P[u].fa) dfs_to_un(v, v);} }void down(int jd){int F = T[jd].f;T[lson].w += (T[lson].r - T[lson].l + 1) * F; T[lson].f += F;T[rson].w += (T[rson].r - T[rson].l + 1) * F; T[rson].f += F;T[jd].f = 0; }void Sec_G(int l, int r, int jd, int x, int y){if(x <= l && r <= y){int yj = r - l + 1;T[jd].w += yj;T[jd].f ++;return ;}if(T[jd].f) down(jd);int mid = (l + r) >> 1;if(x <= mid) Sec_G(l, mid, lson, x, y);if(y > mid) Sec_G(mid + 1, r, rson, x, y); }void Sec_G_imp(int x, int y){int tp1 = P[x].topp, tp2 = P[y].topp;while(tp1 != tp2){if(P[tp1].deep < P[tp2].deep) swap(x, y), swap(tp1, tp2);Sec_G(1, n, 1, P[tp1].tree, P[x].tree);x = P[tp1].fa;tp1 = P[x].topp;}if(x == y) return ;if(P[x].deep > P[y].deep) swap(x, y);Sec_G(1, n, 1, P[x].tree + 1, P[y].tree); }void build_tree(int l, int r, int jd){T[jd].l = l; T[jd].r = r;if(l == r) return ;int mid = (l + r) >> 1;build_tree(l, mid, lson);build_tree(mid + 1, r, rson); }void Sec_A(int l, int r, int jd, int x, int y){if(x <= l && r <= y){ans += T[jd].w;return ;}if(T[jd].f) down(jd);int mid = (l + r) >> 1;if(x <= mid) Sec_A(l, mid, lson, x, y);if(y > mid) Sec_A(mid + 1, r, rson, x, y); }int Sec_A_imp(int x, int y){int ret = 0;int tp1 = P[x].topp, tp2 = P[y].topp;while(tp1 != tp2){if(P[tp1].deep < P[tp2].deep) swap(x, y), swap(tp1, tp2);ans = 0;Sec_A(1, n, 1, P[tp1].tree, P[x].tree);ret += ans;x = P[tp1].fa;tp1 = P[x].topp;}if(x == y) return ret;ans = 0;if(P[x].deep > P[y].deep) swap(x, y);Sec_A(1, n, 1, P[x].tree + 1, P[y].tree);ret += ans;return ret; }int main() {n = read(); Ti = read();for(int i = 1; i <= n; i ++) head[i] = -1;for(int i = 1; i < n; i ++) {int u = read(), v = read();add(u, v); add(v, u);}dfs_find_son(1, 0, 1);dfs_to_un(1, 1);build_tree(1, n, 1);while(Ti --){string s; cin >> s;int x = read(), y = read();if(s[0] == 'P') Sec_G_imp(x, y);else cout << Sec_A_imp(x, y) << endl;}return 0; }
转载于:https://www.cnblogs.com/shandongs1/p/8012595.html
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