HDU-4145 A Simple Problem 简单数论

这题给定一个N，求最小的x^2满足y^2 = x^2 + N;

将x^2移到左边，得到(y+x)*(y-x) = N，于是我们分解N成两个约数相乘的形式，于是我们从sqrt(N)到1开始枚举约数，得到可以相除的约数对(a, b)后，直接计算abs((a-b) / 2)就是x的值了，当然x不能为零，并且a,b的奇偶性要一致。

代码如下：

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cstdlib>
#include<algorithm>
#include<cmath>
#include<queue>
#include<set>
#include<map>
#include<cstring>
#include<vector>
#include<string>
#define LL long long
using namespace std;int N;int main()
{int T, ret;scanf("%d", &T);while (T--) {scanf("%d", &N);ret = -1;int LIM = (int)sqrt(double(N));for (int i = LIM; i >= 1; --i) {if (N % i == 0) {if ((i & 1) ^ ((N/i) & 1)) {continue;}else if (i - N/i){ret = abs((i - N/i) / 2);break;}}}printf("%d\n", ret);}return 0;
}

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