原子谓词公式和合式公式定义及分析

1.什么是原子谓词公式呢？
要说到原子谓词公式，首先要明确原子公式的概念和谓词公式的概念。
原子公式的概念：
在数理逻辑中，原子公式（Atomic formula）或原子是没有子公式的公式。把什么公式当作原子依赖于所使用的逻辑。例如在命题逻辑中，唯一的原子公式是命题变量。原子是在逻辑系统中"最小"的公式。在逻辑系统中的合式公式通常通过识别所有有效的原子公式，和给出从两个原子公式建立公式的规则而递归的定义。（百度词条ctrl+c）
由原子公式制作的公式是复合公式。
2.那么什么又是谓词公式呢？
3.谓词公式和原子谓词公式又有什么区别呢？
谓词公式的概念：
合式公式，又称谓词公式，是一种形式语言表达式，即形式系统中按一定规则构成的表达式。
谓词公式被递归定义规则：
合式公式：
任何原子公式都是合式公式。
给定任何公式A，否定 ¬A(“非A”) 是合式公式。
给定任何两个合式公式A和B，A∧B(“A合取B”) 是合式公式。
给定任何两个合式公式A和B，A∨B(“A析取B”) 是合式公式。
给定任何两个合式公式A和B，A→B(“A蕴涵B”) 是合式公式。
给定任何两个合式公式A和B，A↔B(“A等价于B”)是合式公式。
谓词合式公式：
定义：
原子谓词公式是合式公式
如果A是合式公式，则¬A也是合式公式。
如果A和B是合式公式，则“A∨B”、“A∧B”、”A→B“、”A↔B“都是合式公式。

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