以斐波那契数列实现黄金分割数的验证

几日前，在看明朝那些事儿的时候突然看到书中有提到黄金分割数，于是兴起百度了一下黄金分割数的具体概念，发现了黄金分割数与斐波那契数列之间不可言喻的联系。

黄金分割数相信大家都听说过但是很少去刻意了解。我先给大家解释一下黄金分割数的定义：把一条线段分割为两个部分，使其中一部分与全长之比等于另一部分与这部分之比。其比值是一个无理数，取其前三位数字的近似值是0.618.

斐波那契数列定义：斐波那契数列（Fibonacci sequence），又称黄金分割数列，因数学家列昂纳多·斐波那契（Leonardoda Fibonacci）以兔子繁殖为例子而引入，故又称为“兔子数列”，指的是这样一个数列：1,1,2,3,5,8,13......这个数列从第3项开始，每一项都等于前两项之和。

研究发现，相邻两个斐波那契的比值是随序号的增加而逐渐趋于黄金分割比的。即f(n)/f(n-1)-->1.618 f(n)/f(n+1)-->0.618...由于斐波那契都是整数，两个整数相除的结果是有理数，所以只是逐渐逼近黄金分割比这个无理数。但是当我们继续计算出后面更大的斐波那契数时，就会发现相邻两数之比确实是非常接近黄金分割比的。

接下来我们就用python来实现黄金分割比的验证：

fib = [1]          # 定义列表, 存放斐波那契数列
a, b = 1, 1
for i in range(50):     fib.append(b)a, b = b, a + b
print(fib)
for i in range(50):c = fib[i] / fib[i + 1]print(c)

这样就可以看到当循环到后面时，c就近似等于0.618了。

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