数学 {连通性 `Connected`, 强连通性 `Strongly Connected`}
数学 {连通性 Connected, 强连通性 Strongly Connected}
连通性 Connected
定义
设R是定义在X上的齐次二元关系, ( ∀ x 1 ≠ x 2 ∈ X , R ( x 1 , x 2 ) ∨ R ( x 2 , x 1 ) ) ⟹ ( R 具有连通性 ) (\forall x_1 \neq x_2 \in X, R(x_1, x_2) \lor R(x_2,x_1)) \implies (R具有连通性) (∀x1=x2∈X,R(x1,x2)∨R(x2,x1))⟹(R具有连通性);
性质
@DELI;
比如定义上 N N N自然数上的 < 或 ≤ < 或 \leq <或≤齐次二元关系, 均具有 连通性;
强连通性 Strongly Connected
定义
设R是定义在X上的齐次二元关系, ( ∀ x 1 , x 2 ∈ X , R ( x 1 , x 2 ) ∨ R ( x 2 , x 1 ) ) ⟹ ( R 具有强连通性 ) (\forall x_1,x_2 \in X, R(x_1, x_2) \lor R(x_2,x_1)) \implies (R具有强连通性) (∀x1,x2∈X,R(x1,x2)∨R(x2,x1))⟹(R具有强连通性);
性质
@DELI;
比如定义上 N N N自然数上的 ≤ \leq ≤齐次二元关系,具有 强连通性;
. 但是 < < <关系 不具备强连通;
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