【BZOJ2325】[ZJOI2011]道馆之战 线段树+树链剖分
【BZOJ2325】[ZJOI2011]道馆之战
Description
![](http://www.lydsy.com/JudgeOnline/upload/201605/v.jpg)
Input
Output
包含若干行,每行一个整数。即对于输入中的每个询问,依次输出一个答案。
Sample Input
1 2
2 3
2 4
1 5
.#
..
#.
.#
..
Q 5 3
C 1 ##
Q 4 5
Sample Output
3
题解:显然的线段树+树剖,但是线段树要维护些什么呢?f[0/1][0/1]表示从左边的A/B区域走到右边的A/B区域最多能踩多少冰块,lm[0/1]代表从左边的A/B区域往右走最多能踩多少冰块,rm[0/1]代表从右边的A/B区域往左走最多能踩多少冰块。在区间合并的时候维护这3个东西。并且不难发现,这3个东西是支持翻转操作的,所以查询的时候就容易多了。
#include <cstdio>
#include <cstring>
#include <iostream>
#define lson x<<1
#define rson x<<1|1
using namespace std;
const int maxn=30010;
const int inf=0x1f1f1f1f;
int max(int a,int b,int c) {return max(max(a,b),c);}
int n,m,cnt,ans;
int siz[maxn],dep[maxn],fa[maxn],son[maxn],top[maxn],to[maxn<<1],next[maxn<<1],head[maxn],st[maxn],p[maxn],q[maxn];
int v[maxn][2];
char str[10];
struct node
{int a[2][2],lm[2],rm[2];node () {memset(a,0,sizeof(a)),memset(lm,0,sizeof(lm)),memset(rm,0,sizeof(rm));}node (int _){lm[0]=rm[0]=max(v[_][0],v[_][0]+v[_][1],0),a[0][0]=v[_][0];lm[1]=rm[1]=max(v[_][1],v[_][0]+v[_][1],0),a[1][1]=v[_][1];a[0][1]=a[1][0]=v[_][0]+v[_][1];}int * operator [] (int b){return a[b];}void rev(){swap(a[0][1],a[1][0]),swap(lm[0],rm[0]),swap(lm[1],rm[1]);}node operator + (node b){node c;c[0][0]=max(a[0][0]+b[0][0],a[0][1]+b[1][0],-inf);c[0][1]=max(a[0][0]+b[0][1],a[0][1]+b[1][1],-inf);c[1][0]=max(a[1][0]+b[0][0],a[1][1]+b[1][0],-inf);c[1][1]=max(a[1][0]+b[0][1],a[1][1]+b[1][1],-inf);c.lm[0]=max(lm[0],a[0][0]+b.lm[0],a[0][1]+b.lm[1]);c.lm[1]=max(lm[1],a[1][0]+b.lm[0],a[1][1]+b.lm[1]);c.rm[0]=max(b.rm[0],rm[0]+b[0][0],rm[1]+b[1][0]);c.rm[1]=max(b.rm[1],rm[0]+b[0][1],rm[1]+b[1][1]);return c;}
}s[maxn<<2];
inline void add(int a,int b)
{to[cnt]=b,next[cnt]=head[a],head[a]=cnt++;
}
void dfs1(int x)
{siz[x]=1;for(int i=head[x];i!=-1;i=next[i]) if(to[i]!=fa[x]){fa[to[i]]=x,dep[to[i]]=dep[x]+1,dfs1(to[i]),siz[x]+=siz[to[i]];if(siz[to[i]]>siz[son[x]]) son[x]=to[i];}
}
void dfs2(int x,int tp)
{top[x]=tp,p[x]=++p[0],q[p[0]]=x;if(son[x]) dfs2(son[x],tp);for(int i=head[x];i!=-1;i=next[i]) if(to[i]!=fa[x]&&to[i]!=son[x]) dfs2(to[i],to[i]);
}
void build(int l,int r,int x)
{if(l==r){s[x]=node(q[l]);return ;}int mid=(l+r)>>1;build(l,mid,lson),build(mid+1,r,rson);s[x]=s[lson]+s[rson];
}
void updata(int l,int r,int x,int a)
{if(l==r){s[x]=node(q[l]);return ;}int mid=(l+r)>>1;if(a<=mid) updata(l,mid,lson,a);else updata(mid+1,r,rson,a);s[x]=s[lson]+s[rson];
}
node query(int l,int r,int x,int a,int b)
{if(a<=l&&r<=b) return s[x];int mid=(l+r)>>1;if(b<=mid) return query(l,mid,lson,a,b);if(a>mid) return query(mid+1,r,rson,a,b);return query(l,mid,lson,a,b)+query(mid+1,r,rson,a,b);
}
void ask(int x,int y)
{node sx,sy,t;while(top[x]!=top[y]){if(dep[top[x]]>dep[top[y]]) t=query(1,n,1,p[top[x]],p[x]),t.rev(),sx=sx+t,x=fa[top[x]];else sy=query(1,n,1,p[top[y]],p[y])+sy,y=fa[top[y]];}if(dep[x]>dep[y]) t=query(1,n,1,p[y],p[x]),t.rev(),sx=sx+t;else sy=query(1,n,1,p[x],p[y])+sy;sx=sx+sy;printf("%d\n",max(sx.lm[0],sx.lm[1]));
}
inline int rd()
{int ret=0,f=1; char gc=getchar();while(gc<'0'||gc>'9') {if(gc=='-')f=-f; gc=getchar();}while(gc>='0'&&gc<='9') ret=ret*10+gc-'0',gc=getchar();return ret*f;
}
int main()
{n=rd(),m=rd();int i,a,b;memset(head,-1,sizeof(head));for(i=1;i<n;i++) a=rd(),b=rd(),add(a,b),add(b,a);dep[1]=1,dfs1(1),dfs2(1,1);for(i=1;i<=n;i++) scanf("%s",str),v[i][0]=(str[0]=='.')?1:-inf,v[i][1]=(str[1]=='.')?1:-inf;build(1,n,1);for(i=1;i<=m;i++){scanf("%s",str);if(str[0]=='Q') a=rd(),b=rd(),ask(a,b);else a=rd(),scanf("%s",str),v[a][0]=(str[0]=='.')?1:-inf,v[a][1]=(str[1]=='.')?1:-inf,updata(1,n,1,p[a]);}return 0;
}//5 3 1 2 2 3 2 4 1 5 .# .. #. .# .. Q 5 3 C 1 ## Q 4 5
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