ZCMU--5158: 骷髅军团

2024-06-26 11:27:55

Description

出题人的徒弟 lcw 最近在玩皇室战争，他召唤了骷髅军团来进攻对方的公主塔。

公主塔的生命值为 hp，攻击力为 atk，骷髅军团一共有 n个骷髅，每个骷髅的生命值为 h，攻击力为 a。

从第一秒开始，每一秒的前半秒，每只骷髅都会对公主塔进行一次攻击，使之 hp 减少 a；后半秒，公主塔对某一个骷髅进行一次攻击，对其造成 atk 的伤害，一个骷髅会死去当且仅当其生命值减到 0 或负数，骷髅死去后不会继续攻击。

公主塔会采取最优的策略以争取时间，国王塔会在第 t 秒的后半秒释放一个火球术，届时所有骷髅都会被消灭。

lcw 想知道对方的公主塔最后能否被骷髅军团摧毁(即生命值是否减到 ≤0)。

Input

第一行一个正整数 T 表示有多少组测试数据；

接下来 T 行，每行六个正整数 hp,atk,n,h,a,t。

测试点编号	hp	atk,n,h,a,t	特殊约定
1,2,3	≤10	≤10	无
4,5,6	≤1012	≤40000	atk≥h
7,8,9,10	≤1012	≤40000	无

对于全部测试点 T≤10^5。

Output

T 行，每一行输出"Yes"或"No"表示对方的公主塔能否被摧毁。

Sample Input

2
5 1 3 2 1 3
9 1 3 2 1 3

Sample Output

Yes
No

解析：推数学公式，先算杀一只需要多少秒，然后第1~k秒会受到a*n的伤害，k+1~2k+1秒会受到a*(n-1)，以此类推一共t/k组都是满足k个，如果最后一组会剩下t%k个，然后计算一下伤害值，累加判断是否小于hp。

不过需要先判断是否火球来之前就已经消灭全部，上面推的公式只适用于火球来的时候还剩有骷髅。

#include <cstdio>
const int N=1e5+5;
typedef long long ll;
void solve()
{ll hp,v,n,h,a,t;scanf("%lld%lld%lld%lld%lld%lld",&hp,&v,&n,&h,&a,&t);ll k=(h-1)/v+1,m=t/k,sum;//k表示杀一只所需时间if(k*n<=t) sum=((n*n+n)/2)*a*k;//如果火球来之前能直接杀完else sum=(m*n*a-a*((m*m-m)/2))*k+(n-m)*a*(t%k);if(hp>sum) printf("No\n");else printf("Yes\n");
}
int main()
{int t;scanf("%d",&t);while(t--) solve();return 0;
}

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