费马小定理（求逆元）

首先解释一下什么是逆元

若整数 b，m 互质，并且对于任意的整数 a，如果满足 b|a，则存在一个整数 x，使得 a/b≡a×x(modm)，则称 x 为 b 的模 m 乘法逆元，记为 b−1(modm)。
b 存在乘法逆元的充要条件是 b 与模数 m 互质。当模数 m 为质数时，bm−2b^{m-2}bm−2即为 b 的乘法逆元。

然后我们就会发现，，好家伙，这定义真难懂，然后我们用人话通俗的解释一下

紧接着我们来进行一些推导

这就是一般的利用快速幂和费马小定理来求逆元

接下来我们来一个题目
快速幂求逆元

当a 是p的倍数的时候，a和p并不互质，并且a * x % p也是等于0，永远不会等于1所以这种情况下没有逆元

#include <iostream>
#include <cstring>
#include <algorithm>
using namespace std;
#define endl '\n'
#define int  long long
int quick(int a, int b, int p)
{int res = 1;while(b){if(b & 1) res = (res * a) % p;b >>= 1;a = (a * a) % p;}return res;
}signed main()
{int n;cin >> n;int a, b;while (n -- ){scanf("%lld%lld", &a, &b);if(a % b == 0) puts("impossible");else cout << quick(a, b-2, b) << endl;}return 0;
}

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