NOI 44:第n小的质数(C++)

题目地址：http://noi.openjudge.cn/ch0105/44/

质数，又称素数，定义为在大于1的自然数中，除了1和它本身以外不再有其他因数的数称为质数

验证一个数是否是素数，最常用的方法是：

给定一个大于2的数，对这个数求平方根，如果这个数能被从0到平方根的数中任意一个数整除，那么这个数就是不是质数，否则这个数就是质数。

原理是：

如果一个数不是质数，一定能分解成两个数相乘的形式，这两个数一个>=sqrt(num)，一个<=sqrt(num)，因此一定有一个是小于等于平方根的，所以只需验证到平方根就可以知道这个数是不是质数。

质数判断：

bool isPrime(int num)
{if(num == 2)return true;int tmp = sqrt(num);for(int i=2;i<=tmp;i++){if(num%i == 0){return false;}}return true;
}

完整代码:

#include "iostream"
#include "math.h"
using namespace std;
/*质数定义为在大于1的自然数中，除了1和它本身以外不再有其他因数的数称为质数。*/
bool isPrime(int num)
{if(num == 2)return true;int tmp = sqrt(num);for(int i=2;i<=tmp;i++){if(num%i == 0){return false;}}return true;
}
int main()
{int n;cin>>n;int count = 0;for(int i=2;i<=1000000000;i++){if(isPrime(i)){count++;}if(count>=n) {cout<<i;return 0;}}
}

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