计算机模拟的新应用

科学技术日新月异，计算机模拟的能力也发生飞跃式的提升。20～30年前，计算机模拟技术多半用于揭示动力学系统的特性，较少涉及经济、社会等人文大系统性态的研究。一个时期以来，这种计算机模拟也被称为计算机仿真，或数字仿真。“仿真”似乎曾是比“模拟”更为时髦的名词；然而到目前，“模拟”好像又取代了“仿真”，而占有了决定性的地位。其实，模拟也好，仿真也罢，两者只是描述名词上的区别，其实质是相同的，即人们用对数学模型的研究代替对实际系统的研究，而且两者都可用同一个英文名词“Simulation”表示。计算机模拟的优越性在于：揭示某些人们无法亲历的事件，例如宇宙产生与发展的演变过程；预测实际系统的性能，例如气象预报；对某些具有危险性的过程，例如爆炸、撞击、坠毁，…，用模拟研究代替现实研究，以保安全……。

计算机模拟离不开数学模型，离不开将体现数学模型的方程式实现为程序设计语言的过程，离不开一定的模拟(仿真)算法，更离不开计算机系统的软件和硬件环境。计算机模拟是否好用，人们是否能在数学模型上获得实际系统真正的动态行为特征，其关键无疑是所建立的数学模型的准确度。数学模型本身无法解决这一问题，而只有依靠专门的实验对数学模型加以实测与验证。

计算机模拟的实际系统本质上是动态的，在系统的各个不同位置(空间坐标点)及不同时间点上，物理量的变化是连续的。为了用计算机进行模拟，就得将连续过程“离散化”，把时间分段，将空间分成方格。只要离散化这一步做得合适，如此所得的系统就会是与原系统是“差不多”的。

另一方面，为了简化研究，有时将空间的方格化代之以按物理流程的“分块”化，结果便产生了物理量在时间上连续而在空间上呈间断变化的数学模型，称之为分块模型(lumped

model)。它的好处是用有限个数的常微分方程组代替了维数庞大的偏微分方程组，使问题的数学处理大大化简。举个例子，笔者曾研究过大型锅炉的数学模型与计算机模拟。给水进入锅炉，在上升管中被加热，变成水与饱和蒸汽之混合物，上升至汽水鼓；汽水鼓中的水经下降管流至泥水鼓，再进入上升管，从而产生了自然循环。汽水鼓中的蒸汽被送到两个过热器进一步加热使之成为过热蒸汽，然后送汽轮机做功。炉膛内之燃气对加热管中之水汽混合物进行加热，然后流经两个过热器，将饱和蒸汽变为过热蒸汽，最后再经过经济器与空气预热器使给水与送风升温后才排入大气，一路上烟气的温度、压力都不断降低。作为炉内介质与炉外燃气换热通道的锅炉受热管以及过热器管的金属温度都存在着三维的变化。这样复杂的系统经“分块化”后，水汽混合物在汽水鼓内被赋予一个鼓内块压力及鼓内汽温和鼓内水温两个块温度；上升管中流动介质被赋予同一个块温度和块压力；蒸汽在流经第一和第二过热器时都各取其相应的块温度和块压力；烟气系统，从炉膛内的块温度，流经第一过热器与第二过热器处的块温度，再到经济器及给水预热器处的块温度，等等。各个传热面的金属温度，则采用上升管金属块温度，第一过热器金属与第二过热器金属块温度，经济器及空气预热器金属块温度，等等。这样处理的结果，整个锅炉动态系统可用一个18阶的常微分方程组描绘，模拟的结果还是相当令人满意的。详见笔者的博客“在NTH做课题研究”，并参见图1。

对于类似于气象预报研究中的广袤空间，只能采取分格化的离散化措施。取决于对模型精度的不同要求，以及计算机所能提供的运算速度及存储容量，空间的分格化可以有粗细之分。〖研究者当初把地球空间分割为100公里x

100公里的方格(图2) 进行计算，而且受制于每天只能运算一次。提升到目前情况，则可以采用20公里 x

20公里的方格，这无疑是一大改进(图3)。〗。括号内的一段话见http://gb.weather.gov.hk/nwp/mesomodel_c.

htm

计算机模拟能否处理高度复杂的现象，取决于它的速度与存储容量是否足够大。时至今日，计算机模拟的功能已扩展到这样的程度，以至它“无所不能”，只要你能提出任何一种哪怕看起极为困难的问题，人们都有望为之建立起相关的数学模型，并利用超大型计算机，给出模拟结果。笔者搜集了“参考消息”近一年来关于计算机模拟应用方面新进展的报道，文章标题罗列于下面，供网友了解情况之用。

•超级计算机将可模拟人类大脑

•欧洲用超级计算机模拟社会生活

•美成功模拟类银河星系形成

•气象学家如何预测暴风雪

•美研发网络战“虚拟训练场”

•……… 。

当然，如果人们要再进一步提升计算机模拟问题的难度与规模，那么计算机的性能无疑需要有一场革命性的提高。