能量原理与变分法笔记02:变分问题 变分和微分运算能交换次序 欧拉方程
经典例子
证明两点之间直线最短
如何求解
类比求解一个函数的极值
用x2x^2x2求解一下
在泰勒展开的过程中忽略高阶小量在泰勒展开的过程中忽略高阶小量在泰勒展开的过程中忽略高阶小量
性质：变分和微分运算能交换次序
对于一条曲线和其“扰动”，取一位置x,两曲线在其上的点分别为A,B,对位置x的扰动结果的点分别为C,D。
C点坐标由A点计算而来D点坐标可由B点或C点计算而来由D的恒等证明：变分和微分运算能交换次序C点坐标由A点计算而来\\ D点坐标可由B点或C点计算而来\\ 由D的恒等证明：变分和微分运算能交换次序 C点坐标由A点计算而来D点坐标可由B点或C点计算而来由D的恒等证明：变分和微分运算能交换次序
继续之前一阶变分δV\delta VδV赋值为0的计算
利用了分布积分方法得到原函数和导函数的积分关系公式：利用了分布积分方法得到原函数和导函数的积分关系公式：利用了分布积分方法得到原函数和导函数的积分关系公式：
欧拉方程(由δy的任意性\delta y的任意性δy的任意性+积分为0 =》积分内部需为0，即为欧拉方程)
- 第一个箭头右侧为反证法的思路
总结
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