Kisu Pari Na 2

题目描述：

N, M (1 ≤ N ≤ 10000, 0 ≤ M < N).n个点,m条边.给出一个森林,q (1 ≤ q ≤ 10000)次查询,每次给出一个数x.问:一个人顺便走,一共走过x个不同的(包括起点)点所花费的最少的路径长度.树上的边是无向的,权值为1的.

题解：

不联通的树肯定不用放在一起考虑.看一棵树中,怎么走才能够走最近的路.不是简单路径,用树形dp的话可以描述,但是空间和时间都开不下.现在想直径的性质.我们把直径这条链拉出来,如果直径已经够了,就够了x-1的花费.直径不够的话,肯定往两边走,每多一个就是2的代价.这样贪心的走.
这样我们的解法是:一棵树有直径的长度k,和点的个数num.按照num排序,先保证能走x个点.再用树状数快速得到满足num的要求的点中最大的k的值,然后算一下就好了.

重点：

代码：

#include <cstdio>
#include <algorithm>
#include <vector>
#include <cstring>
#include <queue>
using namespace std;
int n, m, Q, x, y, maxd[10010], tot;
int vis[10010], deep[10010];
struct node {int num, d;node (int _num = 0, int _d = 0) {num = _num;d = _d;}friend bool operator < (node x, node y) {return x.num < y.num;}
}p[10010];
vector <int> gra[10010];
queue<int> q;
using namespace std;
int main() {int T;scanf("%d", &T);for (int cas = 1; cas <= T; ++cas) {scanf("%d%d", &n, &m);for (int i = 1; i <= n; ++i) {gra[i].clear();}for (int i = 0; i < m; ++i) {scanf("%d%d", &x, &y);gra[x].push_back(y);gra[y].push_back(x);}memset(vis, 0, sizeof vis);memset(deep, 0, sizeof deep);tot = 0;for (int start = 1; start <= n; ++start) {if (vis[start]) {continue;}q.push(start);vis[start] = 1;while (!q.empty()) {x = q.front();q.pop();for (int i = 0; i < gra[x].size(); ++i) {if (!vis[gra[x][i]]) {vis[gra[x][i]] = 1;q.push(gra[x][i]);}}}vis[x] = 2;q.push(x);p[tot].num = 0;deep[x] = 0;while (!q.empty()) {x = q.front();q.pop();p[tot].num++;for (int i = 0; i < gra[x].size(); ++i) {if (vis[gra[x][i]] < 2) {vis[gra[x][i]] = 2;deep[gra[x][i]] = deep[x] + 1;q.push(gra[x][i]);}}}p[tot].d = deep[x];tot++;}sort(p, p + tot);maxd[tot] = 0;for (int i = tot - 1; i >= 0; --i) {maxd[i] = p[i].d;maxd[i] = max(maxd[i], maxd[i + 1]);}scanf("%d", &Q);printf("Case %d:\n", cas);while (Q--) {scanf("%d", &x);int pos = lower_bound(p, p + tot, node(x, 0)) - p;if (pos == tot) {printf("impossible\n");}else {if (maxd[pos] >= x - 1) {printf("%d\n", x - 1);}else {printf("%d\n", (x - maxd[pos] - 1) * 2 + maxd[pos]);}}}}return 0;
}

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