一、什么是时间序列

1、定义

按照时间的顺序把一个随机事件变化发展的过程记录下来就构成了一个时间序列。

对时间序列进行观察、研究，找寻它变化发展的规律，预测它将来的走势就是时间序列分析。

2、栗子

7000年前，古埃及人把尼罗河涨落的情况逐天记录下来，就构成所谓的时间序列。

对这个时间序列长期的观察使他们发现尼罗河的涨落非常有规律。当天狼星第一次和太阳同时升起的那一天之后，再过两百天左右，尼罗河就开始泛滥，泛滥期将持续七、八十天，洪水过后，土地肥沃，随意播种就会有丰厚的收成。

由于掌握了尼罗河泛滥的规律，使得古埃及的农业迅速发展，解放出大批的劳动力去从事非农业生产，从而创建了埃及灿烂的史前文明。

3、时间序列分析的方法：

描述性时序分析：通过直观的数据比较或绘图观测，寻找序列中蕴含的发展规律。
统计时序分析：利用数理统计学的基本原理，分析序列值内在的相关关系。

二、时序分析的相关概念

时序分析的目标：

1）发现这种隐含的依赖关系，并增加我们对此类时间序列的理解；

2）对未观测到的或者尚未发生的时间序列进行预测。

平稳序列：基本上不存在趋势的序列。各观察值基本上在某个固定的水平上波动，虽然在不同的时间段波动的程度不同，单并

不存在某种规律，波动可以看成是随机的。

非平稳序列：包含趋势、季节性或周期性的序列，它可能只包含其中一种成分，也可能包含几种成分，非平稳序列又分为有趋

势的序列、有趋势和季节性的序列、几种成分混合而成的复合型序列。

趋势：是时间序列在长期内呈现出来的某种持续上升或持续下降的波动，也称为长期趋势。时间序列可是是线性的，也可以是

非线性的。

季节性也称季节变动，它是时间序列在一年内重复出现的周期性波动。

周期性：时间序列呈现出来的围绕长期趋势的一种波浪形或震荡式变动。

随机性：时间序列中除去趋势、周期性和季节性之后的偶然性波动。

时间序列的成分：趋势T 、季节性或季节变动S、周期性或循环波动C、随机性或不规则波动I ，分解以乘法模型。

三、时间序列分析预测法主要分类

时间序列预测法可用于短期预测、中期预测和长期预测。根据对资料分析方法的不同，又可分为：简单序时平均数法、加权序时平均数法、移动平均法、加权移动平均法、趋势预测法、指数平滑法、季节性趋势预测法、市场寿命周期预测法等。

　　简单序时平均数法 也称算术平均法。即把若干历史时期的统计数值作为观察值，求出算术平均数作为下期预测值。这种方法基于下列假设：“过去这样，今后也将这样”，把近期和远期数据等同化和平均化，因此只能适用于事物变化不大的趋势预测。如果事物呈现某种上升或下降的趋势，就不宜采用此法。

　　加权序时平均数法 就是把各个时期的历史数据按近期和远期影响程度进行加权，求出平均值，作为下期预测值。

　　简单移动平均法 就是相继移动计算若干时期的算术平均数作为下期预测值。

　　加权移动平均法 即将简单移动平均数进行加权计算。在确定权数时，近期观察值的权数应该大些，远期观察值的权数应该小些。

上述几种方法虽然简便，能迅速求出预测值，但由于没有考虑整个社会经济发展的新动向和其他因素的影响，所以准确性较差。应根据新的情况，对预测结果作必要的修正。

　　指数平滑法 即根据历史资料的上期实际数和预测值，用指数加权的办法进行预测。此法实质是由内加权移动平均法演变而来的一种方法，优点是只要有上期实际数和上期预测值，就可计算下期的预测值，这样可以节省很多数据和处理数据的时间，减少数据的存储量，方法简便。是国外广泛使用的一种短期预测方法。

　　季节趋势预测法 根据经济事物每年重复出现的周期性季节变动指数，预测其季节性变动趋势。推算季节性指数可采用不同的方法，常用的方法有季(月)别平均法和移动平均法两种：a．季(月)别平均法。就是把各年度的数值分季(或月)加以平均，除以各年季(或月)的总平均数，得出各季(月)指数。这种方法可以用来分析生产、销售、原材料储备、预计资金周转需要量等方面的经济事物的季节性变动；b．移动平均法。即应用移动平均数计算比例求典型季节指数。

　　市场寿命周期预测法 就是对产品市场寿命周期的分析研究。例如对处于成长期的产品预测其销售量，最常用的一种方法就是根据统计资料，按时间序列画成曲线图，再将曲线外延，即得到未来销售发展趋势。最简单的外延方法是直线外延法，适用于对耐用消费品的预测。这种方法简单、直观、易于掌握。

四、时间序列分析的主要步骤

第一步:考察观察值序列的特征
第二步:根据序列的特征选择适当的拟合模型
第三步:根据序列的观察数据确定模型的口径
第四步:检验模型，优化模型
第五步:利用拟合好的模型来推断序列其它的统计性质或预测序列将来的发展

五、应用

使用python进行时间序列预测的7种方法： https://www.codercto.com/a/35980.html

python时间日期函数与利用pandas进行时间序列处理详解： https://www.codercto.com/a/14470.html

使用ARIMA进行时间序列预测（Python）： https://www.codercto.com/a/37851.html

六、参考

时间序列分析-百度百科
简书-丛小贱
时间预测法-MBA智库百科
时间序列分析与预测收藏

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