【辅助驾驶】激光数据与图像数据的融合[2.1]—

一、成像的本质

本质：将三维世界映射到二维平面上。

具体映射过程：

1、世界坐标系(Xw,Yw,Zw)到相机坐标系(Xc,Yc,Zc)

原理图：大白话，由于摄像机相对世界地平面的旋转和平移，成像会歪。

公式：

其中R为3*3的旋转矩阵，t为3*1的平移矢量，(xc,yc,zc,1)T为相机坐标系的齐次坐标，(xw,yw,zw,1)T为世界坐标系的齐次坐标。

2、相机坐标系(Xc,Yc,Zc)到图像坐标系(x,y)

原理：小孔成像，一点P与其图像点p之间的关系，P与相机光心o的连线为oP，oP与像面的交点p即为空间点P在图像平面上的投影。

公式：

Zc为比例因子（不为0），f为有效焦距（光心到图像平面的距离）。

3、图像坐标系(x,y)到像素坐标系(u,v)

原理：像素坐标系uov是一个二维直角坐标系，反映了相机CCD/CMOS芯片中像素的排列情况。原点oo位于图像的左上角，u轴、v轴分别于像面的两边平行。像素坐标系中坐标轴的单位是像素（整数）。

像素坐标系不利于坐标变换，因此需要建立图像坐标系XOY，其坐标轴的单位通常为毫米（mm），原点是相机光轴与相面的交点（称为主点），即图像的中心点，X轴、Y轴分别与u轴、v轴平行。故两个坐标系实际是平移关系，即可以通过平移就可得到。

公式：

其中，dX、dY分别为像素在X、Y轴方向上的物理尺寸，u0,v0为主点（图像原点）坐标。

最终成像：世界坐标系(Xw,Yw,Zw)转换为像素坐标系(Xc,Yc,Zc)

其中，αx=f/dX、αy=f/dY，称为u、v轴的尺度因子，M1称为相机的内部参数矩阵，M2称为相机的外部参数矩阵，M称为投影矩阵。

二、参考

相机标定（Camera calibration）原理、步骤：https://blog.csdn.net/lql0716/article/details/71973318?locationNum=8&fps=1%EF%BC%89

最详细、最完整的相机标定讲解：https://blog.csdn.net/a083614/article/details/78579163

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【辅助驾驶】激光数据与图像数据的融合[2.1]——普通相机成像与标定

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