例题

计算cos29°的近似值。

解答过程

分析

解法1：利用微分求解。△f=f(x)`△x+o(△x)=df+o(△x)。因为o(△x)趋于无穷小所以忽略不计。于是有△f≈df。所以f(x+△x)≈f(x)+f(x)`△x。本质上是函数局部线性化。解法2：利用导数求解。根据导数定义有f(x)`=[f(x+△x)-f(x)]/△x或者f(x1)`=[f(x1)-f(x2)]/(x1-x2)。

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