《算法竞赛进阶指南》0x6B T3 GF和猫咪的问题

2024-05-30 21:45:16

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题目描述

GF 同学和猫咪得到了一个特别的玩具，这个玩具由 n 个金属环（编号为 1∼n），和 m 条绳索组成，每条绳索连接两个不同的金属环，并且长度相同。

GF 左手拿起金属环 L，猫咪右手(或者说:爪)拿起金属环 R（L 不等于 R），然后尽量的向两边拉，他希望选择合适的 L 和 R，使得被拉紧的绳索尽量的多。

注：如果像样例那样 1−2−4−3−5−6−1 构成了一个环，我们认为拉 1 和 3 时只能拉紧一边(1−2−4−3 或 3−5−6−1)而不算全部拉紧。

通俗地说，也就是当两个环之间有几个绳索数相等的连接方法时，只算其中一条连接方法拉紧，不算全部拉紧。

输入格式

第一行包含两个正整数 n，m。

接下来的 m 行包含两个正整数 a，b，表示有一条绳索连接了 a 和 b 的绳索。

输出格式

仅包含一个整数，表示最多能拉紧的绳索数。

数据范围

2≤n≤1002≤n≤1002≤n≤100

输入样例

6 6
1 2
1 6
2 4
6 5
4 3
5 3

输出样例

3

题解

一道弱智Floyd题，直接跑一遍Floyd，然后找出最大的一条边即可，注意：初始化时数组都赋值为最大值，即使跑完Floyd，有些边还可能为正无穷，所以需要特判一下，当边权不为最大值时才进行比较寻找最大值

code

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
int dis[110][110];
int main()
{int n,m;cin>>n>>m;memset(dis,0x3f,sizeof(dis));for(int i=1;i<=n;i++) dis[i][i]=0;for(int i=1;i<=m;i++){int x,y;cin>>x>>y;dis[x][y]=1;dis[y][x]=1;}for(int k=1;k<=n;k++)for(int i=1;i<=n;i++)for(int j=1;j<=n;j++)dis[i][j]=min(dis[i][j],dis[i][k]+dis[k][j]);int maxn=-1;for(int i=1;i<=n;i++){for(int j=1;j<=n;j++)if(dis[i][j]!=0x3f3f3f3f) maxn=max(maxn,dis[i][j]);}cout<<maxn;return 0;
}

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