1. 灰度直方图

1.1 原理

直方图是对数据进行统计的一种方法，并将统计值组织到一系列事先定义好的bin中。其中，bin为直方图中经常用到的一个概念，即直条或组距，其数值是从数据中计算出的特征统计量。这些数据可以是：梯度、方向、色彩或任何其他特征。

图像直方图是用以表示数字图像中亮度分布的直方图，标绘了图像中每个亮度值的像素个数。这种直方图中，横坐标的左侧为较暗的区域，而右侧为较亮的区域。
因此一张较暗图像的直方图中的数据多集中于左侧核中间部分，而整体明亮、只有少量阴影的图像则相反。

注：直方图是根据灰度图进行绘制的，并不是根据彩色图像。
假设一张图像的信息（灰度值为0–255，即已知数字的范围包含256个值，于是可以按一定规律将这个范围分割成子区域，即bins），如：
[0,255]=[0,15]⋃[16,30]⋯⋃[240,255][0,255] = [0, 15] \bigcup [16, 30] \dots \bigcup [240, 255] [0,255]=[0,15]⋃[16,30]⋯⋃[240,255]
然后，再统计每一个bin(i)的像素数目。可以得到下图（其中xxx轴表示bin，yyy轴表示各个bin中的像素个数）：

直方图中的一些术语和细节：

dims：需要统计的特征数目
bins：每个特征空间子区段的数目，可直译为直条或组距
range：要统计特征的取值范围

直方图的意义：

直方图是图像中像素强度分布的图形表达方式
直方图统计了每一个强度值所具有的像素个数
不同的图像的直方图可能是相同的

1.2 直方图的计算和绘制

opencv中统计直方图API：cv2.calcHist(images,channels,mask,histSize,ranges[,hist[,accumulate]])
参数：

images：原图像当传入函数时应用中括号[]括起来，如[img]
channels：如果输入图像是灰度图，它的值就是[0]；如果是彩色图，传入的参数可以是[0],[1],[2]，分别对应通道B、G、R
mask：掩膜图像。统计整张图像的直方图就把它设置为None。当统计图像某一部分的直方图时，需要自己制作一个掩膜图像
histsize：BIN的数目。用中括号[]括起来，如[256]
ranges：像素值范围，通常为[0, 256]

import numpy as np
import cv2 as cv
from matplotlib import pyplot as plt
# 1 直接以灰度图的方式读入
img = cv.imread('./image/cat.jpeg',0)
# 2 统计灰度图
histr = cv.calcHist([img],[0],None,[256],[0,256])
# 3 绘制灰度图
plt.figure(figsize=(10,6),dpi=100)
plt.plot(histr)
plt.grid()
plt.show()

1.3 掩膜的作用

掩膜是用于选定的图像、图形或物体，对要处理的图像进行遮挡，来控制图像处理的区域。

数字图像处理中，通常使用二维矩阵数组进行掩膜。掩膜是由0和1组成一个二进制图像，利用该掩膜图像要处理的图像进行掩膜，其中1值的区域被处理，0值的区域被屏蔽，不会处理。

掩膜的主要用途有：

提取感兴趣区域：用预先制作的感兴趣区域（掩膜区域）与待处理图像进行“与”操作，从而得到感兴趣区域图像。感兴趣区域内图象只保持不变，而区域外图像都为0.
屏蔽作用：用掩膜对图像上某些区域作屏蔽，使其不参加处理或不参加参数的计算，或仅对屏蔽区作处理或统计。
结构特征提取：用相似性变量或图像匹配方法检测和提取图像张与掩膜相似的结构特征
特殊形状的图像制作

掩膜在遥感影像处理中使用较多，当提取道路、河流或房屋时，通过一个掩膜矩阵来对图像进行像素过滤，然后将所需要的地物或者标志突出显示出来。

import numpy as np
import cv2 as cv
from matplotlib import pyplot as plt
# 1. 直接以灰度图的方式读入
img = cv.imread('./image/cat.jpeg',0)
# 2. 创建蒙版
mask = np.zeros(img.shape[:2], np.uint8)
mask[400:650, 200:500] = 255
# 3.掩模
masked_img = cv.bitwise_and(img,img,mask = mask)
# 4. 统计掩膜后图像的灰度图
mask_histr = cv.calcHist([img],[0],mask,[256],[1,256])
# 5. 图像展示
fig,axes=plt.subplots(nrows=2,ncols=2,figsize=(10,8))
axes[0,0].imshow(img,cmap=plt.cm.gray)
axes[0,0].set_title("原图")
axes[0,1].imshow(mask,cmap=plt.cm.gray)
axes[0,1].set_title("蒙版数据")
axes[1,0].imshow(masked_img,cmap=plt.cm.gray)
axes[1,0].set_title("掩膜后数据")
axes[1,1].plot(mask_histr)
axes[1,1].grid()
axes[1,1].set_title("灰度直方图")
plt.show()

2 直方图均衡化

2.1 原理及应用

直方图均衡化的目的是提高图像的对比度。当一幅图像整体很亮时，其所有的像素值的取值个数应该会很高，因此应该把它的直方图做一个横向拉伸，从而扩大图像像素值的分布范围，提高图像对比度。

直方图均衡化是把原始图像的灰度直方图比较集中的某个灰度区间变成在更广泛范围内的分布。直方图均衡化就是对图像进行非线性拉伸，重新分配图像像素值，使一定灰度范围内的像素数量大致相同。

直方图均衡化可提高图像整体的对比度，特别是当有用数据的像素值分布比较接近时，在X光图像中使用广泛，可提高骨架结构的显示，另外在曝光过度或不足的图像中可以更好地突出细节。

API：dst = cv2.equalizeHist(img)
参数：

img：灰度图像
dst：均衡化后的结果图像

import numpy as np
import cv2 as cv
from matplotlib import pyplot as plt
# 1. 直接以灰度图的方式读入
img = cv.imread('./image/cat.jpeg',0)
# 2. 均衡化处理
dst = cv.equalizeHist(img)
# 3. 结果展示
fig,axes=plt.subplots(nrows=2,ncols=2,figsize=(10,8),dpi=100)
axes[0].imshow(img,cmap=plt.cm.gray)
axes[0].set_title("原图")
axes[1].imshow(dst,cmap=plt.cm.gray)
axes[1].set_title("均衡化后结果")
plt.show()

2.2 自适应的图像均衡化

一般的图像均衡化考虑的是图像的全局对比度。尽管在直方图均衡化后，图像背景的对比都被改变了，但是均衡化后的图像在有些地方会存在丢失信息的现象（太暗或太亮）。如下图，均衡化后的图像中雕塑的画面太亮，丢失了很多信息。

因此，为解决该问题，需要使用自适应的直方图均衡化。此时，整幅图像会被分成很多小块，这些小块成为tiles（opencv中tiles的大小默认为8×8），然后再对每一个小块分别进行直方图均衡化。所以在每一个区域中，直方图会集中在某一个小的区域（如果有噪声的话，噪声会被放大）。为避免噪声放大的情况，需要使用对比度限制。即，对于每个小块来说，如果直方图中的bin超过对比度的上限的话，就把其中的像素点均匀分散到其他bins中，然后再进行直方图均衡化。

最后，为了去除每一小块之间的边界，再使用双线性差值，对每一小块进行拼接。
API：cv.createCLAHE(clipLimit, tileGridSize)
参数：

clipLimit：对比度限制，默认是40
tileGridSize：分块的大小，默认为8*8

import numpy as np
import cv2 as cv
# 1. 以灰度图形式读取图像
img = cv.imread('./image/cat.jpeg',0)
# 2. 创建一个自适应均衡化的对象，并应用于图像
clahe = cv.createCLAHE(clipLimit=2.0, tileGridSize=(8,8))
cl1 = clahe.apply(img)
# 3. 图像展示
fig,axes=plt.subplots(nrows=1,ncols=2,figsize=(10,8),dpi=100)
axes[0].imshow(img,cmap=plt.cm.gray)
axes[0].set_title("原图")
axes[1].imshow(cl1,cmap=plt.cm.gray)
axes[1].set_title("自适应均衡化后的结果")
plt.show()

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