9-27 DAIRY

今天分很低，但也不完全是该拿到得分没拿到，说实话我要是写了第一题估计也是错的，为什么大家都100分啊，好厉害= =

T1 a 30
solution里写了两个算法，实际上能过的其实有三种。
算法1：注意到 (a/b) mod c = [a mod (b*c) ]/b （出题人说这是模的一个性质。）
证：(以下证明又长又繁琐可能又不清楚可以略过)
建议自备纸笔跟着我的节奏【○ ○】
∵a = i*b + j

∴⌊ab⌋modc

∴\lfloor \frac{a}{b} \rfloor \mod c

=⌊i∗b+jb⌋modc

= \lfloor\frac{i*b+j}{b}\rfloor \mod c

=⌊i+jb⌋modc

= \lfloor{i+\frac{j}{b}}\rfloor \mod c

=imodc

= i \mod c
又∵i = h*c + k

∴=k

∴= k
那么就是说我们要求的就是k.
现在倒过来。
∵a = i*b+j
∴i = h*c+k
∴a = (h*c+k)*b+j = h*b*c+k*b+j
此时要求的是k.又已知a、b、c.
观察到这个式子：a = h*b*c+k*b+j . .. 将a%(b*c)可以得到k*b+j.
再/b，可以得到k即答案.(因为计算机计算“/”直接会把k去掉)
∴(a/b) mod c = [a mod (b*c) ]/b .
证毕。
以下为改完正确的代码。

#include<cstdio>
#include<cstdlib>
#include<iostream>
#include<algorithm>
#include<cstring>using namespace std;typedef long long ll;const int N = 1000000+5;char a[N];
ll b, c;int main(){freopen("a.in", "r", stdin);freopen("a.out", "w", stdout);scanf("%s %lld%lld", a, &b, &c);ll p = b*c; ll ret = 0LL;for(int i = 0; i < strlen(a); i++) ret = (ret*10%p + a[i]-'0')%p;printf("%lld\n", ret/b);return 0;
}

算法2：注意到 (a/b) mod c = [a- (a mod b)] * b^(-1) mod c【那个b^(-1)是指算b的逆元】
这个解释就是说，一般我们做除法改成逆元是必须被除数是除数的整数倍，而这里不一定正好整除，所以我们需要自己调整为整除情况才可以用上逆元。所以用a-(a%b)可得到a/b向下取整的情况，再利用扩展欧几里得求逆元计算即可。【没写这份代码】

算法3：做高精度除法，比较麻烦吧???反正我懒得写……..

T2 b 10
题面比较坑，输入的时候要注意输入起始位置是先snuke再蜘蛛，而输入边时是先蜘蛛在snuke….被坑了。
通过手推观察可知：
以B为根对蜘蛛丝边进行一遍dfs得到蜘蛛丝上深度dep1[];
以A为根对树边进行一遍dfs得到树边上的深度dep2[]；
一个点的dep1[i] <= dep2[i]的话，A【snuke】是不会去的，然后从这个点到其他点也不可能了，这种情况直接continue;最终答案即是所有可以到达的点中dep1[]的最大值。
改完的正确程序。

#include<cstdio>
#include<cstdlib>
#include<cstring>
#include<iostream>
#include<algorithm>
#include<vector>using namespace std;typedef long long ll;
const int N = 200000+5;
const int oo = 2147483647;int ans, n, a, b;
int dep1[N], dep2[N];
struct node{int head[N], to[N*2], next[N*2], e;void add(int x, int y){to[++e] = y; next[e] = head[x]; head[x] = e;to[++e] = x; next[e] = head[y]; head[y] = e;}
}A, B;template <typename T>
T read(){T N(0), F(1);char C = getchar();for(; !isdigit(C); C = getchar()) if(C == '-') F = -1;for(; isdigit(C); C = getchar()) N = N*10 + C-48;return N*F;
}void dfs1(int u, int lst = 0){for(int i = A.head[u]; i; i = A.next[i]){int v = A.to[i];if(v == lst) continue;dep1[v] = dep1[u]+1;dfs1(v, u);}
}void dfs2(int u, int lst = 0){ans = max(ans, dep1[u]);for(int i = B.head[u]; i; i = B.next[i]){int v = B.to[i];if(v == lst) continue;dep2[v] = dep2[u]+1;if(dep1[v] <= dep2[u]) continue;dfs2(v, u);}
}int main(){freopen("b.in", "r", stdin);freopen("b.out","w",stdout);n = read<int>(); a = read<int>(); b = read<int>();for(int i = 1; i < n; i++){int x, y;x = read<int>(), y = read<int>();A.add(x, y);}for(int i = 1; i < n; i++){int x, y;x = read<int>(), y = read<int>();B.add(x, y);}dfs1(b); dfs2(a);printf("%d\n", ans);return 0;
}

T3 c 30
暴力写的30。正解也不想探究了，应该是没太多意义的= =【难】
就够了（吧）

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