【贪心】田忌赛马题解

题目描述

田忌准备和齐王赛马，各自拿出的比赛马匹数是n个，胜负由每匹马的速度决定，田忌可以自由选择自己的马和齐王的比赛，田忌赢一次赏金加50，输一次赏金赔50，田忌赚的钱最低为0，求田忌最多能赚多少钱？
输入：
多行测试数据，每行包含一个整数n和2n个正整数，第一个n表示比赛马的数量，之后的n个整数表示齐王马的速度，此行最后n个整数表示田忌马的速度。
样例输入：
3 2 1 3 2 2 3
3 2 1 3 1 1 3
样例输出：
50
0

分析

如果田忌的最快马快于齐王的最快马，则两者比赛一场。这是因为若是田忌的别的马可能就赢不了，所以两者比赛。
如果田忌的最快马慢于齐王的最快马，则用田忌的最慢马和齐王的最快马比赛一场。这是因为所有的马都赢不了齐王的最快马，所以用损失最小的，拿最慢的和他比。
若田忌的最快马和齐王的最快马一样快，则比较田忌的最慢马和齐王的最慢马。分成两种情况:
(1)若田忌的最慢马快于齐王的最慢马，田忌的最慢马和齐王的最慢马比。因为田忌的最慢马既然能赢一个就赢一个，而且齐王的最慢马肯定也得有个和它比，所以选比齐王的最慢马快的最慢马与其比，避免浪费。
(2)否则就拿田忌的最慢马和齐王的最快马比。因为反正所有的马都比田忌的最慢马快，所以这匹马必输，选贡献最大的比掉齐王的最快马。

AC代码

//普通算法
#include <iostream>
#include <algorithm>
using namespace std;
int cmp(const int a, const int b)
{return a < b;
}
int main(void)
{int n;while(cin>>n){int a[100]={0}, b[100]={0}, min1=0, min2=0, max1=n-1, max2=n-1, res=0, cnt=0;for(int i=0; i<n; i++)cin>>a[i];for(int i=0; i<n; i++)cin>>b[i];sort(a, a+n, cmp);sort(b, b+n, cmp);while((cnt++)<n){if(b[max2]>a[max1]){res += 50;max1--;max2--;}else if(b[max2]<a[max1]){res -= 50;max1--;min2++;}else{if(b[min2]>a[min1]){res += 50;min1++;min2++;}if(b[min2]<a[min1]){res -= 50;min1--;min2--;}}}cout<<res<<endl;}return 0;
}

有空再更动态规划算法。

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