F - 心灵之霞（B - 风之守护plus）

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题意及大体思路见风之守护

本题数据量很大，需要用高精度以及对原状态转移方程进行优化，

状态转移方程优化：通过观察可以发现当前位为0的情况只与上一位为1的情况有关，所有考虑将dp数组意义修改为当前不为0的所有情况，然后最后结果即为dp[n]+dp[n-1]，其中当前位为1的状]态转移方程为：dp[i][1]=(dp[i-1][0]+dp[i-1][1])*(k-1),其中dp[i-1][0]=dp[i-2][1],所以对dp数组进行优化:dp[i]=(dp[i-1]+dp[i-2])*(k-1)

ac代码：

#include<bits/stdc++.h>
#define endl '\n'
#define ll long long
#define INF 0x3f3f3f3f
#define pb push_back
//#define int long long
#define Mirai ios::sync_with_stdio(0),cin.tie(0),cout.tie(0);
using namespace std;
typedef pair<int,int> pii;
const int N=1810;
int n,k;
vector<int> dp[N];
vector<int> mul(vector<int> A, int b)
{vector<int> C;int t = 0;for (int i = 0; i < A.size() || t; i ++ ){if (i < A.size()) t += A[i] * b;C.push_back(t % 10);t /= 10;}while (C.size() > 1 && C.back() == 0) C.pop_back();return C;
}
vector<int> add(vector<int> A, vector<int> B)
{if (A.size() < B.size()) return add(B, A);vector<int> C;int t = 0;for (int i = 0; i < A.size(); i ++ ){t += A[i];if (i < B.size()) t += B[i];C.push_back(t % 10);t /= 10;}if (t) C.push_back(t);return C;
}
void solve()
{cin>>n>>k;k--;string kk=to_string(k);for(int i=kk.size()-1;i>=0;i--)dp[1].pb(kk[i]-'0');for(int i=2;i<=n;i++){dp[i]=mul(add(dp[i-1],dp[i-2]),k);}auto C=add(dp[n],dp[n-1]);for(int i=C.size()-1;i>=0;i--)cout<<C[i];
}
signed main()
{Mirai;int T=1;//cin>>T;while(T--){solve();}
}

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