bzoj1101 [POI2007]Zap

Description
FGD正在破解一段密码，他需要回答很多类似的问题：对于给定的整数a,b和d，有多少正整数对x,y，满足x<=a，y<=b，并且gcd(x,y)=d。作为FGD的同学，FGD希望得到你的帮助。

Input
第一行包含一个正整数n，表示一共有n组询问。（1<=n<= 50000）接下来n行，每行表示一个询问，每行三个正整数，分别为a,b,d。（1<=d<=a,b<=50000）

Output
对于每组询问，输出到输出文件zap.out一个正整数，表示满足条件的整数对数。

Sample Input
2
4 5 2
6 4 3

Sample Output
3
2

问题转化为求mu函数
这道题要用到玄学的分块

这里写代码片
#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<iostream>
#define ll long longusing namespace std;const int N=1000001;
int n,m,d,T,tot=0;
ll mu[N],sshu[N];
bool no[N];void make()
{int i,j;mu[1]=1;for (i=2;i<=N;i++){if (!no[i]){sshu[++tot]=i;mu[sshu[tot]]=-1;   //是素数 break;}for (j=1;j<=tot&&sshu[j]*i<=N;j++){no[i*sshu[j]]=1;  //不是素数 if (i%sshu[j]==0){mu[i*sshu[j]]=0;  //i里也有一个sshu[j],相当于有一个sshu[j]^2,mu=0 break;}mu[i*sshu[j]]=-mu[i];  //积性函数 }}for (i=1;i<=N;i++) mu[i]+=mu[i-1];
}void work(int n,int m,int d)  //分块
{int i,j;n/=d; m/=d;int last;ll ans=0;for (i=1;i<=min(n,m);i=last+1){last=min(n/(n/i),m/(m/i));  //玄学 ans+=(mu[last]-mu[i-1])*(n/i)*(m/i);}printf("%lld",ans);
}int main()
{scanf("%d",&T);make();while (T--){scanf("%d%d%d",&n,&m,&d);work(n,m,d);}return 0;
}

转载于:https://www.cnblogs.com/wutongtong3117/p/7673503.html

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