POJ-3292 Semi-prime H-numbers---筛素数

题目链接：

https://vjudge.net/problem/POJ-3292

题目大意：

定义一种数叫H-numbers，它是所有能除以四余一的数。

在H-numbers中分三种数：

1、H-primes，这种数只能被1和它本身整除，不能被其他的H-number整除，例如9是一个H-number，能被1，3，9整除，但3不是H-number，所以他是H-primes。

2、H-semi-primes是由两个H-primes相乘得出的。

3、剩下的是H-composite。

问给一个数，求1到这个数之间有多少个H-semi-primes。

思路：

先打表出所有的H-prime，然后打表出H-semi-prime，求前缀和

 1 #include<iostream>
 2 #include<vector>
 3 #include<queue>
 4 #include<algorithm>
 5 #include<cstring>
 6 #include<cstdio>
 7 #include<set>
 8 #include<map>
 9 #include<cmath>
10 using namespace std;
11 typedef pair<int, int> Pair;
12 typedef long long ll;
13 const int INF = 0x3f3f3f3f;
14 int T, n, m;
15 const int maxn = 1000000+10;
16 bool is_Hprime[maxn];
17 ll sum[maxn], tot, c;
18 ll ans[maxn];
19 void init()
20 {
21     for(int i = 5; i < maxn; i += 4)is_Hprime[i] = 1;
22     for(int i = 5; i < maxn; i += 4)//筛选出所有的H-prime
23     {
24         if(is_Hprime[i])
25         {
26             sum[tot++] = i;
27             for(int j = 2 * i; j < maxn; j += i)is_Hprime[j] = 0;
28         }
29     }
30     for(int i = 0; i < tot; i++)//构造H-semi-primes
31     {
32         for(int j = i; j < tot; j++)
33         {
34             ll t = sum[i] * sum[j];
35             if(t > 1000001)break;
36             if(t % 4 == 1)ans[t] = 1;
37         }
38     }
39     for(int i = 1; i < maxn; i++)ans[i] += ans[i - 1];
40 }
41 int main()
42 {
43     init();
44     while(scanf("%d", &n) && n)
45         printf("%d %lld\n", n, ans[n]);
46 }

转载于:https://www.cnblogs.com/fzl194/p/8810562.html

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