目录

  • 综述
  • 1、行列式的定义与性质
    • 1.1 本质定义（第一种定义）n阶行列式是由n个n维向量组成的，计算结果是以n个向量为邻边组成n维图形的体积
    • 1.2 性质 （互换 倍乘 倍加 2线性相关 行列互换 单行可拆 （加））
    • 1.3 逆序数法定义（第二种定义）
    • 1.4 展开定理（第三种定义）
    • 1.5 几个重要的行列式
      • 主对角线行列式
      • 副对角线行列式
      • 拉普拉斯展开式
      • 范德蒙行列式
  • 2、行列式计算
    • 2.1 具体型
      • 化为基本形
      • 递推法
      • 行列式表示的函数和方程
    • 2.2 抽象型
      • 性质
      • 公式 |AB|=|A||B|
  • 3、余子式与代数余子式的计算

综述






1、行列式的定义与性质

1.1 本质定义（第一种定义）n阶行列式是由n个n维向量组成的，计算结果是以n个向量为邻边组成n维图形的体积














1.2 性质 （互换 倍乘 倍加 2线性相关 行列互换 单行可拆 （加））











1.3 逆序数法定义（第二种定义）

















1.4 展开定理（第三种定义）












1.5 几个重要的行列式

主对角线行列式

副对角线行列式



拉普拉斯展开式


范德蒙行列式






2、行列式计算

2.1 具体型

化为基本形








































递推法
































可以在n阶和4阶之间尝试。

行列式表示的函数和方程














2.2 抽象型

性质






公式 |AB|=|A||B|






3、余子式与代数余子式的计算






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