动态规划之铺砖问题

问题描述：

求用 1 * 2 的瓷砖覆盖 2 * n 的地板有几种方式?

思路：

1 * 2的砖有两种铺法——横着或者竖着：

A.第一块瓷砖竖着放的时候，问题就可以转化为 用1 * 2的砖铺设剩下的2 *（n - 1）地面的方式数。

B.第一块瓷砖横着放的时候（必然有另一块横着放的瓷砖在其下面），问题就可以转化为在用1 * 2的砖铺设剩下的2 *（n - 2）地面的方式数。

由此可得出状态转移方程：dp[i] = dp[i-1] + dp[i-2]；

Code:

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
int dp[30]{0};
int main(){dp[1] = 1;dp[2] = 2;for (int i = 3; i <= 30; i++)  dp[i] = dp[i - 1] + dp[i - 2];int n;cin >> n;while(n -- ){int m;cin >> m;cout << dp[m];puts("");}return 0;
}

代码运行截图：

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