优选策略的自适应蚁狮优化算法

文章目录

优选策略的自适应蚁狮优化算法
- 1.蚁狮优化算法
- 2. 改进蚁狮优化算法
- - 2.1 自适应边界
  - 2.2 优选轮盘赌策略
  - 2.3 动态比例系数
- 3.实验结果
- 4.参考文献
- 5.Matlab代码
- 6.Python代码

摘要：针对基本蚁狮优化算法收敛速度较慢、易陷入局部极值、高维求解精度较低等缺点,提出具有自适应边界、优选轮盘赌和动态比例系数的改进蚁狮算法.在蚂蚁围绕蚁狮游走的过程中引入自适应边界机制,增加蚂蚁种群活跃性,防止算法陷入局部极值.轮盘赌选择蚁狮过程中加入优选轮盘赌策略,在保持蚁狮个体多样性的同时加快算法收敛速度.在蚂蚁位置更新公式中加入动态比例系数,提高算法前期的探索能力和后期的开发能力.

1.蚁狮优化算法

基础蚁狮优化算法的具体原理参考，我的博客：https://blog.csdn.net/u011835903/article/details/107726004

2. 改进蚁狮优化算法

2.1 自适应边界

在基本蚁狮算法的式 (7) 中, 蚂蚁围绕蚊狮游走的边界随迭代次数的增加而变小, 变化呈线性分段趋势且在同一轮迭代中, 所有妈蚁游走的边界都完全相同, 这降低算法的多样性, 不利于算法寻找全局最优解. 对此, 本文提出自适应边界策略, 改进式（7）用于增加蚂蚑在围绕蚑狮游走时的多样性:
I=10∗tT(0.5+sin⁡(tπ2T⋅rand )),I=10^{*} \frac{t}{T}\left(0.5+\sin \left(\frac{t \pi}{2 T} \cdot \text { rand }\right)\right), I=10∗Tt(0.5+sin(2Ttπ⋅ rand )),
其中 rand 为 (0,1)(0,1)(0,1) 内均匀分布的随机数.
t>{0.1T,w=20.5T,w=30.75T,w=40.9T,w=50.95T,w=6t> \begin{cases}0.1 T, & w=2 \\ 0.5 T, & w=3 \\ 0.75 T, & w=4 \\ 0.9 T, & w=5 \\ 0.95 T, & w=6\end{cases} t>⎩⎨⎧0.1T,0.5T,0.75T,0.9T,0.95T,w=2w=3w=4w=5w=6
由式 (6) 可知, 边界的变化主要由 III 值决定, 与其呈反比, 而式（9）中 III 的值由
10w、tT、(0.5+sin⁡(tπ2T⋅rand ))10^{w} 、 \frac{t}{T} 、\left(0.5+\sin \left(\frac{t \pi}{2 T} \cdot \text { rand }\right)\right) 10w、Tt、(0.5+sin(2Ttπ⋅ rand ))
三项因子决定. 随着进化代数增加, 10w10^{w}10w 呈线性分段指数递增, tT\frac{t}{T}Tt 呈线性递增,
(0.5+sin⁡(tπ2T⋅rand ))\left(0.5+\sin \left(\frac{t \pi}{2 T} \cdot \text { rand }\right)\right) (0.5+sin(2Ttπ⋅ rand ))
在 (0.5,1.5)(0.5,1.5)(0.5,1.5) 内呈随机非线性递增趋势. 整体而言, III 值随进化代数增加呈现具有一定随机性的非线性自适应递增趋势, 千是边界大小随进化代数呈现具有一定随机性的非线性自适应递减趋势, 从而提高蚂蚁围绕蚁狮游走的随机性和多样性, 提高算法的开发能力和全局搜索能力, 有利于找到全局最优解.

2.2 优选轮盘赌策略

ALO 使用适应度轮盘赌法选择随机蚁狮, 虽然这样使蚂蚁有较大概率绕较优蚁狮进行游走, 但是仍然会有较大可能围绕较差蚁狮进行游走. 本文对此进行改进, 将初始算法中用于轮盘赌选择的蚁狮根据适应度大小进行排序, 然后设定: 如果
A<A⋅P⋅rand, A<A \cdot P \cdot \text { rand, } A<A⋅P⋅ rand,
AAA 参与轮盘赌; 否则 AAA 不参与轮盘赌. 其中, AAA 为参与轮盘赌蚁狮个体的适应度值, PPP 为 M\boldsymbol{M}M 中蚁狮适应度值的平均值, rand 为 (0,1)(0,1)(0,1) 内均匀分布的随机数. 这种对蚁狮的判断选取既保留大多数蚁狮, 又使蚂蚁有更大概率围绕较优蚁狮进行游走.
通过改进, 对参与适应度轮盘赌的蚁狮进行有条件选取, 使蚂蚁有更大概率围绕较优蚁狮进行游走, 提高算法找到更优解的可能性和速度.

2.3 动态比例系数

标准蚑狮算法采用式 (8) 求取 RAtR_{A}^{t}RAt 和 REtR_{E}^{t}REt 两种随机游走平均值的方法以平衡探索和开发能力，但忽略蚂蚁的开发和探索能力在不同时期所占比例应有不同. 本文改进 RAtR_{A}^{t}RAt 和 REtR_{E}^{t}REt 的比例系数, 让不同时期两种游走方式占有的权重不同. 算法前期以围绕轮盘赌选择的蚁狮游走方式为主, 后期以围绕精英蚁狮的游走方式为主. 改进后的动态比例系数为
Antit=(1−0.2−0.8tT⋅rand )RAt+REt(0.2+0.8tT⋅rand ),\begin{aligned} A n t_{i}^{t}=&\left(1-0.2-0.8 \frac{t}{T} \cdot \text { rand }\right) R_{A}^{t}+ R_{E}^{t}\left(0.2+0.8 \frac{t}{T} \cdot \text { rand }\right), \end{aligned} Antit=(1−0.2−0.8Tt⋅ rand )RAt+REt(0.2+0.8Tt⋅ rand ),
其中, RAtR_{A}^{t}RAt 为蚂蚁在第 ttt 次迭代时围绕轮盘赌所选蚁狮进行随机游走后的位置, REtR_{E}^{t}REt 为蚂蚁在第 ttt 次迭代时围绕精英蚁狮进行随机游走后的位置, TTT 为最大迭代次数, ttt 为当前迭代次数, rand 为 (0,1)(0,1)(0,1) 内均匀分布的随机数.
通过式 (10）的改进, 算法初期主要围绕轮盘赌选择蚁狮游走, 同时也逐渐增强最优蚁狮的方向性影响．后期主要围绕精英蚁狮游走，兼有一定的随机性，有效提高算法前期的探索能力和后期的开发能力．同时动态比例系数的使用也在一定程度上提升蚂蚁种群的多样性．

3.实验结果

4.参考文献

[1]刘景森,霍宇,李煜.优选策略的自适应蚁狮优化算法[J].模式识别与人工智能,2020,33(02):121-132.

5.Matlab代码

6.Python代码