前面的话

前段时间呢，我发了一个朋友圈，是有关一个斗地主残局

刚刚看到有个人实现了残局的solver，缺点是在手牌多的时候时间复杂度还是挺高的。

minimax

代码的核心思想是minimax。minimax可以拆解为两部分，mini和max，分别是最小和最大的意思。

直观的理解是什么呢？就有点像A、B两个人下棋。A现在可以在N个点走棋，假设A在某个点走棋了，使得A的这一步的盘面评估分数最高；但是轮到B下的时候，就一定会朝着让A最不利的方向走，使得A的下一步必然按照B设定的轨迹来，而没法达到A在第一步时估算到这一步的最高盘面评分。

在牌局中是一样的，如果农民的一手牌，让地主无论如何应对都不能赢的话，那么可以说农民有必胜策略；否则，农民必输。

核心逻辑

我们可以用一个函数hand_out来模拟一个人的出牌过程。在现实生活中，一个人想要出牌的话，必然需要知道自己手上的所有牌：me_pokers，也需要知道上一手的出的牌：last_hand。如果我们要用这个函数来模拟两个人的出牌，则还需要知道对手当前的所有牌：enemy_pokers。

这个函数的返回值，是轮到我me_pokers出牌时，是否能够必赢牌。如果能赢则返回真，否则返回假。
def hand_out(me_pokers, enemy_pokers, last_hand)
假设轮到我出牌时，如果我手上的牌都出完了，那么我将立刻知道我赢了；反之如果对手的牌都出完了，而我没有，则我失败了。
if not me_pokers:return True
if not enemy_pokers:return False
因为现在轮到我出牌，所以我首先需要知道我现在能出的所有手牌组合。注意：这个组合中，包括过牌（即不出牌）的策略。
all_hands = get_all_hands(me_pokers)
现在我们要对所有可能的手牌组合进行遍历。

首先我需要知道，上一手对方出的牌是什么。

如果对方上一手选择过牌，或者没有上一手牌，那么我这一轮必须不能过牌，但是我可以出任意的牌

如果对手上一手出了牌，则我必须要出一个比它更大的牌或者选择这一轮直接过牌（不出牌）

关键点来了，在出完我的牌或选择过牌后，我们需要用一个递归调用来模拟对手下一步的行为。如果对手的下一次出牌不能获胜的话，则我这一次的出牌必胜；否则，对于我的每一个出牌选择，对手都能获胜的话，则我必败。
def hand_out(me_pokers, enemy_pokers, last_hand, cache):if not me_pokers:# 我全部过牌，直接获胜return Trueif not enemy_pokers:# 对手全部过牌，我失败return False# 获取我当前可以出的所有手牌组合，包括过牌all_hands = get_all_hands(me_pokers)# 遍历我的所有出牌组合，进行模拟出牌for hand in all_hands:# 如果上一轮对手出了牌，则这一轮我必须要出比对手更大的牌 或者 对手上一轮选择过牌，那么我只需出任意牌，但是不能过牌if (last_hand and can_comb2_beat_comb1(last_hand, hand)) or (not last_hand and hand['type'] != COMB_TYPE.PASS):# 模拟对手出牌，如果对手不能取胜，则我必胜if not hand_out(enemy_pokers, make_hand(me_pokers, hand), hand, cache):return True# 如果上一轮对手出了牌，但我这一轮选择过牌elif last_hand and hand['type'] == COMB_TYPE.PASS:# 模拟对手出牌，如果对手不能取胜，则我必胜if not hand_out(enemy_pokers, me_pokers, None, cache):return True# 如果之前的所有出牌组合均不能必胜，则我必败return False

构建

以上核心逻辑理清楚后，构建破解器将变得十分简单。

首先，我们要用数字来表示牌的大小，这里我们用3表示3，11来表示J，12表示Q，依次类推……

其次，我们需要求出一个手牌的所有出牌组合，这里需要get_all_hands函数，具体实现比较繁琐但是很简单，就不在此赘述。

然后，我们还需要一个牌力判断函数can_comb2_beat_comb1(comb1, comb2)，这个函数用于比较两组手牌的牌力，看是否comb2可以击败comb1。唯一需要注意的一点，在斗地主的规则中，除了炸弹外，其他所有牌力均等，只有牌型一样时才能去比较。

最后，我们需要一个模拟出牌函数make_hand(pokers, hand)，用于求出在手牌为pokers的情况下打出一手牌hand后，剩下的手牌，实现也非常简单，只需简单的移除掉那些打出的牌即可。

最后

给出GitHub上有的源码

# -*- coding: UTF-8 -*-# 牌型枚举
class COMB_TYPE:PASS, SINGLE, PAIR, TRIPLE, TRIPLE_ONE, TRIPLE_TWO, FOURTH_TWO_ONES, FOURTH_TWO_PAIRS, STRIGHT, BOMB, KING_PAIR = range(11)# 根据牌，获取此副牌所有可能的牌型
# 牌型数据结构为牌类型，主牌，副牌
def get_all_hands(pokers):if not pokers:return []combs = [{'type':COMB_TYPE.PASS}]dic = {}for poker in pokers:dic[poker] = dic.get(poker, 0) + 1for poker in dic:if dic[poker] >= 1:# 单张combs.append({'type':COMB_TYPE.SINGLE, 'main':poker})if dic[poker] >= 2:# 对子combs.append({'type':COMB_TYPE.PAIR, 'main':poker})if dic[poker] >= 3:# 三带零combs.append({'type':COMB_TYPE.TRIPLE, 'main':poker})for poker2 in dic:if ALLOW_THREE_ONE and dic[poker2] >= 1 and poker2 != poker:# 三带一combs.append({'type':COMB_TYPE.TRIPLE_ONE, 'main':poker, 'sub':poker2})if ALLOW_THREE_TWO and dic[poker2] >= 2 and poker2 != poker:# 三带二combs.append({'type':COMB_TYPE.TRIPLE_TWO, 'main':poker, 'sub':poker2})if dic[poker] == 4:# 炸弹combs.append({'type':COMB_TYPE.BOMB, 'main':poker})if ALLOW_FOUR_TWO:pairs = []ones = []for poker2 in dic:if dic[poker2] == 1:ones.append(poker2)elif dic[poker2] == 2:pairs.append(poker2)for i in xrange(len(ones)):for j in xrange(i + 1, len(ones)):combs.append({'type':COMB_TYPE.FOURTH_TWO_ONES, 'main':poker, 'sub1':ones[i], 'sub2':ones[j]})for i in xrange(len(pairs)):combs.append({'type':COMB_TYPE.FOURTH_TWO_ONES, 'main':poker, 'sub1':pairs[i], 'sub2':pairs[i]})for j in xrange(i + 1, len(pairs)):combs.append({'type':COMB_TYPE.FOURTH_TWO_PAIRS, 'main':poker, 'sub1':pairs[i], 'sub2':pairs[j]})if 16 in pokers and 17 in pokers:# 王炸combs.append({'type':COMB_TYPE.KING_PAIR})# 所有顺子组合distincted_sorted_pokers = sorted(list(set(pokers)))lastPoker = distincted_sorted_pokers[0]sequence_num = 1i = 1while i < len(distincted_sorted_pokers):# 只有3-A能连成顺子if distincted_sorted_pokers[i] <= 14 and distincted_sorted_pokers[i] - lastPoker == 1:sequence_num += 1if sequence_num >= 5:j = 0while sequence_num - j >= 5:# 顺子combs.append({'type':COMB_TYPE.STRIGHT, 'main':sequence_num - j, 'sub':distincted_sorted_pokers[i]})j += 1else:sequence_num = 1lastPoker = distincted_sorted_pokers[i]i += 1return combs# comb1先出，问后出的comb2是否能打过comb1
def can_comb2_beat_comb1(comb1, comb2):if comb2['type'] == COMB_TYPE.PASS:return Falseif not comb1 or comb1['type'] == COMB_TYPE.PASS:return Trueif comb1['type'] == comb2['type']:if comb1['type'] == COMB_TYPE.STRIGHT:if comb1['main'] != comb2['main']:return Falseelse:return comb2['sub'] > comb1['sub']else:if comb1['main'] == comb2['main']:return comb2['sub'] > comb1['sub']else:return comb2['main'] > comb1['main']elif comb2['type'] == COMB_TYPE.BOMB or comb2['type'] == COMB_TYPE.KING_PAIR:return comb2['type'] > comb1['type']return False# 给定牌pokers，求打出手牌hand后的牌
def make_hand(pokers, hand):poker_clone = pokers[:]if hand['type'] == COMB_TYPE.SINGLE:poker_clone.remove(hand['main'])elif hand['type'] == COMB_TYPE.PAIR:poker_clone.remove(hand['main'])poker_clone.remove(hand['main'])elif hand['type'] == COMB_TYPE.TRIPLE:poker_clone.remove(hand['main'])poker_clone.remove(hand['main'])poker_clone.remove(hand['main'])elif hand['type'] == COMB_TYPE.TRIPLE_ONE:poker_clone.remove(hand['main'])poker_clone.remove(hand['main'])poker_clone.remove(hand['main'])poker_clone.remove(hand['sub'])elif hand['type'] == COMB_TYPE.TRIPLE_TWO:poker_clone.remove(hand['main'])poker_clone.remove(hand['main'])poker_clone.remove(hand['main'])poker_clone.remove(hand['sub'])poker_clone.remove(hand['sub'])elif hand['type'] == COMB_TYPE.FOURTH_TWO_ONES:poker_clone.remove(hand['main'])poker_clone.remove(hand['main'])poker_clone.remove(hand['main'])poker_clone.remove(hand['main'])poker_clone.remove(hand['sub1'])poker_clone.remove(hand['sub2'])elif hand['type'] == COMB_TYPE.FOURTH_TWO_PAIRS:poker_clone.remove(hand['main'])poker_clone.remove(hand['main'])poker_clone.remove(hand['main'])poker_clone.remove(hand['main'])poker_clone.remove(hand['sub1'])poker_clone.remove(hand['sub1'])poker_clone.remove(hand['sub2'])poker_clone.remove(hand['sub2'])elif hand['type'] == COMB_TYPE.STRIGHT:for i in xrange(hand['sub'], hand['sub'] - hand['main'], -1):poker_clone.remove(i)elif hand['type'] == COMB_TYPE.BOMB:poker_clone.remove(hand['main'])poker_clone.remove(hand['main'])poker_clone.remove(hand['main'])poker_clone.remove(hand['main'])elif hand['type'] == COMB_TYPE.KING_PAIR:poker_clone.remove(16)poker_clone.remove(17)return poker_clone# 模拟每次出牌，me_pokers为当前我的牌，enemy_pokers为对手的牌
# last_hand为上一手的手牌
def hand_out(me_pokers, enemy_pokers, last_hand, cache):if not me_pokers:return Trueif not enemy_pokers:return Falsekey = str(me_pokers) + str(enemy_pokers) + str(last_hand)if key in cache:return cache[key]all_hands = get_all_hands(me_pokers)for hand in all_hands:if (last_hand and can_comb2_beat_comb1(last_hand, hand)) or (not last_hand and hand['type'] != COMB_TYPE.PASS):if not hand_out(enemy_pokers, make_hand(me_pokers, hand), hand, cache):cache[key] = Truereturn Trueelif last_hand and hand['type'] == COMB_TYPE.PASS:if not hand_out(enemy_pokers, me_pokers, None, cache):cache[key] = Truereturn Truecache[key] = Falsereturn False# 残局1
# 是否允许三带一
ALLOW_THREE_ONE = True
# 是否允许三带二
ALLOW_THREE_TWO = False
# 是否允许四带二
ALLOW_FOUR_TWO = Truelord = [17,16,11,11,9,9,9]
farmer = [3,3,3,3,4,5,6,7,10,10,14,14,14,14]
print hand_out(farmer, lord, None, {})# 残局2
# # 是否允许三带一
# ALLOW_THREE_ONE = False
# # 是否允许三带二
# ALLOW_THREE_TWO = False
# # 是否允许四带二
# ALLOW_FOUR_TWO = True
#
# lord = [14,14,11,11]
# farmer = [16,13,13,13,12,12,12,10,10,9,9,8,8]
# print hand_out(farmer, lord, None, {})

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