常考数据结构与算法:两个链表的第一个公共结点

题目描述

输入两个链表，找出它们的第一个公共结点。（注意因为传入数据是链表，所以错误测试数据的提示是用其他方式显示的，保证传入数据是正确的）

面试的时候碰到这道题，很多应聘者的第一反应就是蛮力法：在第一链表上顺序遍历每个结点，每次遍历到一个结点的时候，在第二个链表上顺序遍历每个结点。如果在第二个链表上有一个结点和第一个链表上的结点一样，说明两个链表在这个结点上重合，于是就找到了他们的公共结点。如果第一个链表的长度为m，第二个链表的长度为n，显然该方法的时间复杂度为O(mn).

通常蛮力法不会是最好的办法，我们接下来试着分析有公共结点的两个链表有哪些特点。从链表结点的定义可以看出，这两个链表是单链表。如果两个单向链表有公共的结点，那么这两个链表从某一结点开始，它们的m_pNext都指向同一个结点，但由于是单向链表的结点，之后他们所有结点都是重合的，不可能再出现分叉。所以两个有公共结点而部分重合的链表，拓扑形状开起来像一个Y，而不可能项X。

经过分析我们发现，如果两个链表有公共结点，那么公共结点出现在两个链表的尾部。如果我们从两个链表的尾部开始往前比较，最后一个相同的结点就是我们要找的结点。可问题是在单向链表中，我们只能从头结点开始按顺序遍历，最后才能到达尾节点。最后到达的尾节点却要最先被比较，这听起来是不是像后进先出，也是我们就能想到用栈的特点来解决这个问题：分别把两个链表的结点放入两个栈里，这样两个链表的尾节点就位于两个栈的栈顶，接下来比较两个栈顶的结点是否相同。如果相同，则把栈顶弹出接着比较下一个栈顶，直到找到最后一个相同的结点。

在上述思路中，我们需要用两个辅助栈。如果链表的长度分别为m和n，那么空间复杂度是O(m+n)。这种思路的时间复杂度也是O(m+n）.和最开始的蛮力法相比，时间效率得到了提高，相当于是用空间消耗换取了时间效率。

之所以需要用到栈，是因为我们想同时遍历到达两个栈的尾节点。当两个链表的长度不相同时，如果我们从头开始遍历到达两个栈的尾节点的时间就不一致。其实解决这个问题还有一个更简单的办法：首先遍历两个链表得到他们的长度，就能知道哪个链表比较长，以及长的链表比短的链表多几个结点。在第二次遍历的时候，在较长的链表上先走若干步，接着再同时在两个链表上遍历，找到第一个相同的结点就是他们的第一个公共结点。

第三种思路比第二种思路相比，时间复杂度为O(m+n)，但我们不在需要辅助栈，因此提高了空间效率。当面试官肯定了我们的最后一个思路的时候，可以动手写代码了。

import java.util.Stack;class ListNode {int val;ListNode next = null;ListNode(int val) {this.val = val;}
}public class FindFirstCommonNodeMe {/** 思路1: 使用栈*/public ListNode FindFirstCommonNode1(ListNode pHead1, ListNode pHead2) {Stack<ListNode> p1 = new Stack();Stack<ListNode> p2 = new Stack();pushNode(p1,pHead1);pushNode(p2,pHead2);ListNode t1 = null;ListNode t2 = null;while(!p1.isEmpty() && !p2.isEmpty() ){t1=p1.pop();t2=p2.pop();if(t1 != t2){break;}}return t1!=t2 ? t1.next:t1;}private void pushNode(Stack p, ListNode pHead){ListNode tmp = pHead;while(tmp != null){p.push(tmp);tmp = tmp.next;}}/** 思路2: 遍历链表长度*/public ListNode FindFirstCommonNode2(ListNode pHead1, ListNode pHead2) {int length1 = getLength(pHead1);int length2 = getLength(pHead2);ListNode p1 = pHead1;ListNode p2 = pHead2;if(length1>length2){for (int i = 0; i < length1-length2; i++) {p1 = p1.next;}}else{for (int i = 0; i < length2-length1; i++) {p2 = p2.next;}}while(p1 != null && p2 != null && p1 != p2){p1 = p1.next;p2 = p2.next;}return p1;}private int getLength(ListNode pHead){ListNode tmp = pHead;int count = 0;while(tmp != null){count++;tmp = tmp.next;}return count;}}

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