《数学之美》第1章文字和语言 vs 数字和信息

2024-06-30 06:33:13

数字、文字和自然语言一样，都是信息的载体，它们之间原本有着天然的联系。

语言和数学的产生都是为了同一个目的——记录和传播信息。

1 信息

随着人类的进步和文明化的发展，需要表达的信息也越来越多，不再是几种不同的声音就能覆盖，语言就此产生。

2 文字和数字

当语言和词汇多到一定程度，人类仅靠大脑已经记不住所有词汇了。于是，高效记录信息的需求就产生了，这便是文字的起源。

文字按照意思来聚类，最终会带来一些歧义性。解决这个问题的方法，过去和现在没有什么不同，都是依靠上下文。对上下文建立的模型在好，也有失灵的时候，这是语言从产生伊始就固有的特点。

翻译这件事之所以能达成，仅仅是因为不同的文字系统在记录信息上的能力是等价的。文字只是信息的载体，而非信息本身。

罗塞塔石碑的启发：

（1）信息的冗余是信息安全的保障。

（2）语言的数据，我们称之为语料，尤其是双语或者多语的对照语料对翻译至关重要，它是从事机器翻译的基础。

数字：

中国：用个十百千万亿兆。解码的方法是乘法。200万的写法含义是：2 x 100 x 10000

罗马：用字符I表示1，V表示5，X表示10，L表示50，C表示100，D表示500，M表示1000.解码的方法是加减法——小叔子出现在大数字左边为减，右边为加。比如：IV表示：5-1=4；VII表示：5+2=7；IIXX表示：20-2=18

阿拉伯数字的革命性不仅在于它的简洁有效，而且标志着数字和文字的分离。

3 文字和语言背后的数学

任何事物的规律都是内在的，并不随它的载体而改变。自然语言的发展，在冥冥之中都受着信息科学规律的引导。

从象形文字道拼音文字是一个飞跃，因为人类在描述物体的方式上，从物体的外表进化到了抽象的概念，同时不自觉的采用了对信息的编码。

在通信时，如果信道较宽，信息不必压缩就可以直接传递；如果信道很窄，信息在传递前需要尽可能的压缩。然后在接收端进行解压缩。

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