poj1860（Bellman-Ford算法）

题意：首先给出四个数字：n–货币数量，M–交换点数，S–货币尼克的数量，V–他拥有的货币单位的数量；
后面的M行给出每个兑换点可以用6个数字来描述：整数A和B——它兑换的货币数量，以及实际RAB、CAB、RBA和CBA——A兑换B和B兑换A时的汇率和佣金。
思路：采用Bellman-Ford算法：
1.初始化时将起点 s 到各个顶点 v 的距离 dist(s->v) 赋值为 ∞，dist(s->s) 赋值为 0；
2.后续进⾏最多 n-1 次遍历操作 (n 为顶点个数), 对所有的边进⾏松弛操作;
所谓的松弛，以边 ab 为例，若 dist(a) 代表起点 s 到达 a 点所需要花费的总数，dist(b) 代表起点 s 到达 b 点所需要花费的总数,weight(ab)代表边 ab 权重，若存在: dist(a) +weight(ab) < dist(b)，则说明存在到 b 的更短的路径,s->...->a->b, 更新 b 点的总花费为 (dist(a) +weight(ab))，⽗节点为 a。
3.遍历都结束后，若再进⾏⼀次遍历，还能得到 s 到某些节点更短的路径的话（dist(a) +weight(ab) < dist(b)，则图中存在负环路，即是说该图无法求出单源最短路径。否则数组dist[n]中记录的就是源点s到各顶点的最短路径长度），则说明存在负环路。
判断负环就完成循环以后再找⼀次，若还能更新，则有负环 。

#include<iostream>
#include<algorithm>
#include<cmath>
#include<cstring>
#include<iomanip>
using namespace std;
const int maxx=303;
const int inf=0x3f3f3f3f;
int n,m;
int S;
double dist[maxx];
double V;
int A,B;
double RAB,CAB,RBA,CBA;
struct node{int u;int v;double rate;double  commission;node(){}node(int u,int v,double rate,double  commission){this->u=u;this->v=v;this->rate=rate;this->commission=commission;}
}a[maxx];
int Bellman_Ford(int n,int m){dist[S]=V;for(int i=0;i<n-1;i++){int flag=0;for(int j=1;j<=m;j++){double temp=(dist[a[j].u]-a[j].commission)*a[j].rate;if(temp>dist[a[j].v]){dist[a[j].v]=temp;flag=1;}}if(flag==0)return 0;}for(int i=1;i<=m;i++){double temp=(dist[a[i].u]-a[i].commission)*a[i].rate;if(temp>dist[a[i].v]){return 1;}}return 0;
}
int main(){while(scanf("%d %d %d %lf",&n,&m,&S,&V)!=EOF){memset(dist,0,sizeof(dist));int cnt=0;for(int i=1;i<=m;i++){cnt++;cin>>A>>B>>RAB>>CAB>>RBA>>CBA;a[cnt].u=A;a[cnt].v=B;a[cnt].rate=RAB;a[cnt].commission=CAB;cnt++;a[cnt].u=B;a[cnt].v=A;a[cnt].rate=RBA;a[cnt].commission=CBA;}int flag=Bellman_Ford(n,cnt);if(flag){cout<<"YES"<<endl;}else{cout<<"NO"<<endl;}}return 0;
}

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