hdu1815 2sat + 二分 + 建图不错的题目

题意：
给你两个总部，s1 ,s2,和n个点，任意两点之间都是通过这个总部相连的，其中有一些点不能连在同一个总部上，有一些点可以连接在同一个总部上，总部和总部之间可以直接连接，就是假如a,b相连，可以使这样四中情况中的一种
a-s1 s1 - b
a-s2 s2 - b
a-s1 s1 - s2 s2 - b
a-s2 s2 - s1 s1 - b
最后问你任意ab距离最远的最近是多少。

思路：
首先这个题目的总部有两个，还有一些限制关系，那么很容易就想到2sat问题，关键是怎么建边，怎样找到限制关系，还是举例子说容易懂，
s_x1[i] : 表示i点到S1的距离。
s_x2[i] : 表示i点到S2的距离。
D 表示S1,S2的距离。

彼此厌恶 x -> ~y ,y -> ~x ,~y -> x ,~x -> y
彼此喜欢 x -> y ,~x -> ~y ,y -> x ,~y -> ~x

s_x1[x] + s_x1[y] > mid x -> ~y ,y -> ~x

s_x2[x] + s_x2[y] > mid ~x -> y ,~y -> x
s_x1[x] + s_x2[y] + D > mid x -> y ,~y -> ~x
s_x2[x] + s_x1[y] + D > mid ~x -> ~y ,y -> x

每次二分就这么建边就ok了，还有提示下，之前在网上看到有个人的题解是直接先跑了便彼此厌恶和喜欢的，然后二分的时候就不管那个了，那个我感觉正确性说不通，我是每次都全部从新建边的，上面的如果写错了请大家留言指教，互相学习。

#include<stdio.h>
#include<string.h>
#include<stack>#define N_node 1000 + 10
#define N_edge 5000000 + 300

using namespace std;typedef struct
{int to ,next;
}STAR;typedef struct
{int x ,y;
}NODE;STAR E1[N_edge] ,E2[N_edge];
NODE S1 ,S2 ,A;
int s_x1[550] ,s_x2[550];
int list1[N_node] ,list2[N_node] ,tot;
int Belong[N_node] ,cnt;
int mark[N_node];
int F[1100][2] ,NF[1100][2];
stack<int>st;void add(int a ,int b)
{E1[++tot].to = b;E1[tot].next = list1[a];list1[a] = tot;E2[tot].to = a;E2[tot].next = list2[b];list2[b] = tot;
}void DFS1(int s)
{mark[s] = 1;for(int k = list1[s] ;k ;k = E1[k].next)if(!mark[E1[k].to]) DFS1(E1[k].to);st.push(s);
}void DFS2(int s)
{mark[s] = 1;Belong[s] = cnt;for(int k = list2[s] ;k ;k = E2[k].next)if(!mark[E2[k].to]) DFS2(E2[k].to);
}int abss(int x)
{return x > 0 ? x : -x;
}int dis(NODE a ,NODE b)
{return abss(a.x - b.x) + abss(a.y - b.y);
}bool ok(int mid ,int n ,int m ,int q)
{memset(list1 ,0 ,sizeof(list1));memset(list2 ,0 ,sizeof(list2));tot = 1;for(int i = 1 ;i <= m ;i ++){int x = NF[i][0] * 2 ,xx = NF[i][0] * 2 + 1;int y = NF[i][1] * 2 ,yy = NF[i][1] * 2 + 1;add(x ,yy) ,add(y ,xx);add(yy ,x) ,add(xx ,y);}for(int i = 1 ;i <= q ;i ++){int x = F[i][0] * 2 ,xx = F[i][0] * 2 + 1;int y = F[i][1] * 2 ,yy = F[i][1] * 2 + 1;add(x ,y) ,add(xx ,yy);add(y ,x) ,add(yy ,xx);}int D = dis(S1 ,S2);for(int i = 0 ;i < n ;i ++)for(int j = i + 1 ;j < n ;j ++){int x = i * 2 ,xx = i * 2 + 1;int y = j * 2 ,yy = j * 2 + 1;if(s_x1[i] + s_x1[j] > mid) add(x ,yy) ,add(y ,xx);if(s_x2[i] + s_x2[j] > mid) add(xx ,y) ,add(yy ,x);if(s_x1[i] + s_x2[j] + D > mid) add(x ,y) ,add(yy ,xx);if(s_x2[i] + s_x1[j] + D > mid) add(xx ,yy) ,add(y ,x);}memset(mark ,0 ,sizeof(mark));while(!st.empty()) st.pop();for(int i = 0 ;i < n * 2 ;i ++)if(!mark[i]) DFS1(i);memset(mark ,0 ,sizeof(mark));cnt = 0;while(!st.empty()){int xin = st.top();st.pop();if(mark[xin]) continue;++ cnt;DFS2(xin);}int mk = 0;for(int i = 0 ;i < n * 2 && !mk;i += 2)if(Belong[i] == Belong[i^1]) mk = 1;return !mk;
}int main ()
{int n ,m ,q;int i ,low ,mid ,up;while(~scanf("%d %d %d" ,&n ,&m ,&q)){scanf("%d %d %d %d" ,&S1.x ,&S1.y ,&S2.x ,&S2.y);low = up = 8000000;for(i = 0 ;i < n ;i ++){scanf("%d %d" ,&A.x ,&A.y);s_x1[i] = dis(A ,S1);s_x2[i] = dis(A ,S2);if(low > s_x1[i]) low = s_x1[i];if(low > s_x2[i]) low = s_x2[i];}for(i = 1 ;i <= m ;i ++){scanf("%d %d" ,&NF[i][0] ,&NF[i][1]);NF[i][0] -- ,NF[i][1] --;}for(i = 1 ;i <= q ;i ++){scanf("%d %d" ,&F[i][0] ,&F[i][1]);F[i][0] -- ,F[i][1] -- ;}int ans = -1;while(low <= up){mid = (low + up) >> 1;if(ok(mid ,n ,m ,q))ans = mid ,up = mid - 1;else low = mid + 1;}printf("%d\n" ,ans);}return 0;
}

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