#include <iostream>
#include <algorithm>using namespace std;int InsertSort(int array[], int left, int right);
int GetPivotIndex(int array[], int left, int right);
int Partition(int array[], int left, int right, int pivot_index);
int BFPRT(int array[], int left, int right, int k);int main()
{int k = 8; // 1 <= k <= array.sizeint array[20] = { 11,9,10,1,13,8,15,0,16,2,17,5,14,3,6,18,12,7,19,4 };cout << "原数组：";for (int i = 0; i < 20; i++)cout << array[i] << " ";cout << endl;// 因为是以 k 为划分，所以还可以求出第 k 小值cout << "第 " << k << " 小值为：" << array[BFPRT(array, 0, 19, k)] << endl;cout << "变换后的数组：";for (int i = 0; i < 20; i++)cout << array[i] << " ";cout << endl;return 0;
}/*** 对数组 array[left, right] 进行插入排序，并返回 [left, right]* 的中位数。*/
int InsertSort(int array[], int left, int right)
{int temp;int j;for (int i = left + 1; i <= right; i++){temp = array[i];j = i - 1;while (j >= left && array[j] > temp)array[j + 1] = array[j--];array[j + 1] = temp;}return ((right - left) >> 1) + left;
}/*** 数组 array[left, right] 每五个元素作为一组，并计算每组的中位数，* 最后返回这些中位数的中位数下标（即主元下标）。** @attention 末尾返回语句最后一个参数多加一个 1 的作用其实就是向上取整的意思，* 这样可以始终保持 k 大于 0。*/
int GetPivotIndex(int array[], int left, int right)
{if (right - left < 5)return InsertSort(array, left, right);int sub_right = left - 1;// 每五个作为一组，求出中位数，并把这些中位数全部依次移动到数组左边for (int i = left; i + 4 <= right; i += 5){int index = InsertSort(array, i, i + 4);swap(array[++sub_right], array[index]);}// 利用 BFPRT 得到这些中位数的中位数下标（即主元下标）return BFPRT(array, left, sub_right, ((sub_right - left + 1) >> 1) + 1);
}/*** 利用主元下标 pivot_index 进行对数组 array[left, right] 划分，并返回* 划分后的分界线下标。*/
int Partition(int array[], int left, int right, int pivot_index)
{swap(array[pivot_index], array[right]); // 把主元放置于末尾int partition_index = left; // 跟踪划分的分界线for (int i = left; i < right; i++){if (array[i] < array[right]){swap(array[partition_index++], array[i]); // 比主元小的都放在左侧}}swap(array[partition_index], array[right]); // 最后把主元换回来return partition_index;
}/*** 返回数组 array[left, right] 的第 k 小数的下标*/
int BFPRT(int array[], int left, int right, int k)
{int pivot_index = GetPivotIndex(array, left, right); // 得到中位数的中位数下标（即主元下标）int partition_index = Partition(array, left, right, pivot_index); // 进行划分，返回划分边界int num = partition_index - left + 1;if (num == k)return partition_index;else if (num > k)return BFPRT(array, left, partition_index - 1, k);elsereturn BFPRT(array, partition_index + 1, right, k - num);
}